4.4整式

课件20张PPT。花坛天安门广场
“万众一心”
草平和花圃净化了环境，给人们带来许多美的享受，各式各样的花坛也把城市、街道、住宅点缀得绚丽多姿。4.4 整 式课前热身你能用代数式表示下列数量关系吗？1、如果 乙数为x，甲数为乙数的3倍，则甲数为________3 x2、已知小正方形的边长为a，大正方形的面积为小正方形的面积的2倍，则大正方形的面积为_______2 a2思考并回答下面的问题这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘组成的.-x2y，7，- m， ，　 ， (1)象-3x,2a2,ab, 这些代数式是怎样组成的?单项式单独一个数或一个字母也叫单项式.如5,a, ２.合作学习判断下列各代数式哪些是单项式达标反馈：注：单项式中只含有乘法运算和数字作为除数的除法运算。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如：-3x的系数是-3，ab的系数是1单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：-3x的次数是1，ab的次数是1+1=2(2)它们有什么共同的特点?共同特征:分母都不含字母；不含数与字母，字母与字母的加减和字母开方运算。2a2， 的系数分别是什么？它们的次数分别是多少？想一想填表2-1521注意(1)圆周率 是常数。(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。如 写成(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。如ab2,-abc -3x+4y，a2+3a-2，a2-b2+3这些代数式是怎样组成的？和第(1)题中的代数式相比，有什么特点？1、你们知道什么叫多项式；2、什么叫多项式的项？由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．合作学习注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。含有几项，多项式的项数就是几，该多项式就是几项式．4、什么叫多项式的次数?3、知道什么叫常数项吗？多项式中，不含字母的项叫常数项.多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数；多项式的次数是几，就叫它为几次多项式．　　　　注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；5、什么叫整式?单项式、多项式统称为整式.例：一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求
（1）花坛的周长L；(2)花坛的面积S（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和,即S=2ar+ r2解:（1）L=2a+2 r小结：这堂课你都学到了什么？
1、什么样的代数式叫单项式？
2、什么叫单项式的系数？
3、什么叫单项式的次数？
4．什么样的代数式叫多项式？
5．什么是多项式的项？
6．多项式的项数？多项式中的常数
项？
7．多项式的次数？作业：Ｐ99　　　　
1，2，3，4，5，6，做在书上
作业本4.4整式谢谢！1分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几项式、多项式的次数。
解：
3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是二项式；
次数是3.解：
a4、b4、-a2b2；
项数：3；
常数项；无;
多项式是三项式；
次数：4.
(1)3x3-4；(2)a4+b4-a2b2
2分别说出下列多项式的项、最高次项、最高次项系数、常数项。
解:
3a,-4a2b3,-18;
-4a2b3;
-4;
-18.解:
5a,-3a2b,ba2,-1;
-3a2b,ba2;
-3和1;
-1.(1)3a-4a2b3-18(2)5a-3a2b+ba2-1
解:
2b, -3a2b, ba,-7；
项数：4；
常数项：-7；
多项式是四项式；
次数：3.解:
2m,-4n,-q；
项数：3；
常数项：无；
多项式是三项式；
次数：1.(3)2b-3a2b+ba-7
(4)2m-4n-q
-x2- x+ 是二次三项式.3.下列多项式各是几次几项式？2x-8, a+b-c, -x2- x+ , x2-2xy+y2,
m3-1, 2bx-cx3+4d-ax4解: 2x-8是一次二项式. a+b-c是一次三项式. x2-2xy+y2是二次三项式. m3-1是三次二项式. 2bx-cx3+4d-ax4 是五次四项式.提高题：
１．判断下列式子是否为多项式？是多
项式的指出它的次数．
（１）　　　　（２）３ｘ２＋　 -５　Ｘ＋ｙ ２１Ｘ
２一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７解：（１）是，次数是１．
　　（２）不是．解:-4ab2, 3ab2自主探索请说出这个多项式的项,并说出这两项之间的联系与区别.
(1) -4ab2+3ab2
(字母因数部分完全相同)1、买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)2、用字母表示图形中的阴影黄色部分面积是________3a-m2（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××判断1、下列代数式中，哪些是单项式？是
单项的请指出它的系数和次数.
(1)-xyz (2)-2a3b
(3)4x-5 (4)x2y
(4)6x2-2x-7 (6)7
(7)x3+5x-6-4x2
2.圆的半径为Ｒ,则半圆的面积为______.
半圆的总周长为_________. πＲ2／２2Ｒ+πＲ练一练