教学内容：1.1 从自然数到分数
教学目标
知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；
能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。
教学重点与难点
教学重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的拓展。
教学重点与难点：合作学习中的第2题的第⑵小题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
创设情境、引入新课
师：今年暑假你们去看上海世博了吗？下面是一段有关上海世博会简介，请看中国2010年上海世博会简介：（多媒体出示材料）
中国2010年上海世博会是世博会历史上首次在发展中国家举办的综合性世博会。上海世博会的主题：“城市，让生活更美好”。上海世博会的举办期：2010年5月1日至10月31日，历时6个月。上海世博会的目标：将邀请200个国家和国际组织参展，预测参观人数达7000万人次，世博会园区规划用地约5平方公里。
提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？
仅仅是自然数在我们生活中够用吗，让我们再看世博
上海世博会的举办地点：位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿黄浦江两岸布局。世博会园区规划用地浦西部分占全部的，为浦东部分的。
同学们在这段报道中你看到了那些数？它们都属于哪一类数？
提出课题：这节课我们就探讨：1.1从自然数到分数[板书课题]
（设计意图：由上海世博会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学。）
合作学习、探讨新知
师：结合世博让我们看看自然数有哪些应用？
上海世博会的举办期：2010年5月1日至10月31日，历时6个月。上海世博会的目标：将邀请200个国家和国际组织参展，预测参观人数达7000万人次，世博会园区规划用地约5平方公里。
自然数在计数、测量和标号或排序中有着广泛的应用，例如上面材料中：
历时6个月、邀请200个国家，达7000万人次 表示计数
约5平方公里 表示测量
2010年5月1日至10月31日 表示标号或排序
请说说在生活中自然数还有哪些应用？
（自然数给事物标号或排序，如城市公交汽车路线、门牌号码、邮政编码、电话号码等第）
练一练：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；
（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）、上海东方明珠塔高468米，位居亚洲第1、世界第3的高塔；
（4）、 信封上的邮政编码325300；
（5）、今天的最高气温是36℃
在小学我们还学习了分数和小数，大家知道它们是由于测量和分配的实际需要而产生的。
例如：上海世博会的举办地点：位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿黄浦江两岸布局。世博会园区规划用地5.28平方公里，其中浦东部分为3.93平方公里，浦西部分为1.35平方公里。
你能将上面的这些数转化成分数吗？
5.28=，3.93=，1.35=
考一考：大家回答下列问题时，你会选哪一类数？为什么？
小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可分得多少蛋糕？
小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应该怎样表示？
答：（1）每人可分得蛋糕的；
（2）改用米作单位后应该是小明的身高是1.68米。
第（1）个问题如选择小数是：每人可分得蛋糕的份
第（2）个问题如选择分数是：小明的身高是米
师：由于分数和小数之间的转化关系，以后我们就把能化为分数的小数也都叫做分数
四、合作学习
下面老师给大家分组讨论下面两个题目：（视班级情况适当分组）
１、小慧要去上海看世博，行程是这样的：
先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到上海，路程和时间如图
到了杭州并不能马上上火车，市内交通（从汽车站到火车站）和检票进站要花去30-40分钟。
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？
分析：（1）、让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改；
（2）、列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。
（3）解：用自然数列算式： 用分数列式：
400÷100=4（时）， =4（时）
21时40分-4时-40分=17时 =17（时）
（设计意图：将课本合作学习，北京改成上海，可以与前面呼应，同时以热门问题改编激发了学生对数学的兴趣。）
２、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
⑴ 你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
⑵ 为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）
指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。
思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：
2000×6％—1400×10％=120—140
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
（设计意图：用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）
五、课堂练习
课本第6页 1、2、3题
鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？
3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。
解：1. 改用千克做单位后鸵鸟蛋的质量是：1.5千克;
2. 课桌的长和宽大约分别是0.5米和0.35米，宽是长的 70%;（看学生的情况而定）
3.例如，小聪原有零用钱12元，星期一花了5元，星期三他妈妈又给了他10元，星期四用了12元。到星期六，小聪准备购买一袋单价为14.90元的“大雪饼”，钱够吗？
由上述问题可以看出，这样的实际操作问题是经常回碰到的，因此目前的数（自然数、分数）就需要进一步的推广，这就是我们下节课的内容：会出现一种新的数，请大家提前预习，先睹真容。
作业题
1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的路，能绕地球赤道约2周。
2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
六、课堂小结
请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获。
自然数：表示计数的；表示测量的：表示标号或排序的
分数与小数的转化：分数都可以化成小数；反之，有限小数和循环小数可以化成分数；不循环小数不能化成分数。
以后我们把能化为分数的小数也都叫做分数。
七、结束寄语
数学来源于生活，生活中处处有数学。
数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不
仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数“数”世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指可「数」的阶段（成语：屈指可数）。
课件17张PPT。中国2010年上海世博会简介：中国2010年上海世博会的主题：“城市，让生活更美好”。上海世博会的举办期：2010年5月1日至10月31日，历时6个月。上海世博会的目标：将邀请200个国家和国际组织参展，预测参观人数达7000万人次 ，世博会园区规划用地约5平方公里。在这段报道中你看到了那些数？它们都属于哪一类数？今年暑假你世博看了吗？同学们在这段报道中你看到了那些数？它们都属于哪一类数？1.1从自然数到分数玉壶中学 郑素琴回忆思考上海世博会的举办期：2010年5月1日至10月31日，历时6个月。上海世博会的目标：将邀请200个国家和国际组织参展，预测参观人数达7000万人次，世博会园区规划用地约5平方公里。 自然数在计数、测量和标号或排序中有着广泛的应用，例如上面材料中：历时6个月、邀请200个国家，达7000万人次 表示计数约5平方公里 表示测量2010年5月1日至10月31日 表示标号或排序练一练下列语句中用到的数，哪些属于记数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）上海东方明珠塔高468米，位居亚洲第1,世界第3的高塔；
（4）信封上邮政编码是325300；
（5）今天最高气温是36℃ 上海世博会的举办地点：位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿黄浦江两岸布局。世博会园区规划用地5.28平方公里，其中浦东部分为3.93平方公里，浦西部分为1.35平方公里。 你能将上面的这些数转化成分数吗？（1）、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 考一考：在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？大家好，我是小慧，我要去上海看世博，我的行程如下：到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。???我最迟什么时候从温州出发呢?①②③④合作学习一上海先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到上海。路程和时间请看图示。你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？上海到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。最晚17:00从温州出发在保证不会误了上火车的情况下，市内交通和检票时间选用30分还是40分 合作学习一2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。(1)你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？(2)为了使福利资金提高10％，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 合作学习二解：1）4000－4000×10%－1400=2000（万元）
答：奖金总额是2000万元。
2）2000×6%－1400×10%=120－140
因为被减数小于减数，不能进行运算，所以题中方案不可行。课内练习：1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。例如：小聪原有零用钱12元，星期一花了5元，星期三他母亲又给他10元，星期四用了12元。到星期六，小聪准备购买一袋单价为14.90元的“大雪饼”，钱够吗？
改用千克做单位后鸵鸟蛋的质量是：1.5千克;1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？ 我国的长城始建于公元前7世纪，
前后修造了2000余年，是世界七大
奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪
关，实际长度为5130千米（合一万
零二百六十里），故称万里长城。
以明代修建长城作估算，需用砖石
5000万立方米，土1.5亿立方米。
若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙能
绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的路，
能绕地球约赤道2周。2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？课堂小结 分数都可以化成小数；反之，
我们在小学学过的小数（ ? 除外）也都可以化为
分数。以后我们把可以化为分数的小数也都叫做分数。自然数:分数与小数的转化：课后作业：课本第 6页，作业题1、2、3、4、5题
和作业本上的作业题数学来源于生活 生活中处处有数学 结束寄语 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以
说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不
仅可以比较两个东西的多与少，而且还
可以发现相等的关系。屈指数“数”世
界上许多国家至今还保留着用手势表示
数目的习惯，尽管表示方法有许多不同
之处，但表示一至五的手势，几乎都是
伸出和弯曲一只至五只手指。这
说明在数的形成过程中，人类曾
经经历过一个屈指或伸指可「数」
的阶段（成语：屈指可数）。
