课件14张PPT。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。什么是数轴？回顾与思考1个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么？-3+3原点1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做＿＿km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿＿km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？例如，数轴上表示-5的点与原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做|-5 |=5；5的绝对值也是5，记做|5 |=5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.探讨
新知1.4绝对值玉壶中学 郑素琴 (1) |+0.2 |= ____;(2) |+2 |=___;(3) |-2|=___;0.22(4) |-0.2|=___;(5) | 0 |=___.020.2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等.问题：从上面的结果你能得到哪些结论？热身运动先说说下列绝对值的实际意义再求值例1 求下列各数的绝对值:解：解：=4应用
新知2、计算
（1）|-9|+|+1|
（2）|-10|-|-8|
（3）|+7.8|+|-8.2|
牛刀小试1、填表
补充（4）
（5） 例2: 求绝对值等于4的数.解: 方法一: 数轴法方法二:∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.思考：绝对值小于4的整数有几个？ 绝对值小于4的有理数有几个？0，1，2，3，－1，－2，－3无数个应用
新知例3: 数轴上到4的距离等于5的数是多少?分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向.向正方向有: 4向前数5个单位后点对应的数是9向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数
是－1解: ∴数轴上到4距离等于5的点对应的
数有 9和－1.∵4+5=9,4－5=－1●●●知识
拓展火眼金睛1. 一个数的绝对值一定是正数. ( )2. 一个数的绝对值不可能是负数( )3. 绝对值是一个正数的数有两个.( )4. 绝对值是它本身的数是正数. ( )5. 正数的绝对值是它本身. ( )6. 负数的绝对值是它的相反数. ( )7. 绝对值是它的相反数的数是负数( )注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.走进中考1.（台州）-4的绝对值是( )
A．4 B． C． D．
2. （丽水） －2的绝对值是（ ）
A．－2 B．2 C． D．－ AB（1）绝对值的概念（2）绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.今天你都有哪些收获？一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.1、求绝对值小于3的整数
2、求绝对值大于 且小于 的整数
3、P16C组6延伸拓展【教学目标】
知识与技能目标：
借助数轴，理解绝对值的概念及其几何意义，会求一个数的绝对值，并且会简单的绝对值计算及应用；
过程与方法目标：通过数与形两个方面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合 的思想方法；
情感与态度目标：通过教学过程的安排，使学生能积极参与数学学习活动，能培养
学生独立思考的习惯。
【教学重点与难点】
1、教学重点：绝对值的概念及简单应用
2、教学难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或是零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是本节教学的难点。
【教学过程】
知识回顾与思考
1、社么是数轴？数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线；
2、相反数: 如果两个数只有符号不同,就称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点两侧,并且到原点的距离相等.
注意：零的相反数是零.
二、合作学习、引入新课
1.甲、乙两辆出租车都从O地出发在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，甲车向东行驶10km到达A处，记做 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
2. 数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？数轴上表示与的点呢？
（设计意图：让学生感受数学来源于生活并服务于生活的事实，激发学生学习数学的兴趣）
三、探讨新知、巩固概念
1、定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如：数轴上表示-5的B点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记为∣-5∣=5，数轴上表示+5的A点到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.
这就是我们今天要学习的内容-----1.4 绝对值。
（设计意图：从文字语言、符号语言强和图形语言（几何意义）三方面强调绝对值的概念，回归引题，突出重点）
2、热身运动
先说出它的实际意义，再计算结果，并回答问题。
问题：从上面的结果你能得到哪些结论？
（1）（2）正数的绝对值是它本身;（3）（4）负数的绝对值是它的相反数;（5）零的绝对值是零.（2）（3）互为相反数的两个数的绝对值相等.
（设计意图：绝对值概念是本节教学难点，可以分散难点）
3、例题讲解， 巩固新知
例1 求下列各数的绝对值：
解
先让学生说出实际意义，再求值，最后找规律小结绝对值法则。
一般地，一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值等于零。互为相反数的两个数的绝对值相等。任意一个数的绝对值等于正数或零。（绝对值法则）
（设计意图：通过本例教学，会求一个数的绝对值）
牛刀小试：
1)、填表
相反数
绝对值
21
0
2)、计算
（1）|-9|+|+1|
（2）|-10|-|-8|
（3）|+7.8|+|-8.2|
[要点总结]：运用绝对值法则，先去绝对值符号，再进行运算。
例2 求绝对值等于4的数？
解: 方法一: 数轴法-
∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.
如图:点P和点M到原点的距离为4.
∴绝对值等于4的数是＋4和－4.
方法二：
∴绝对值等于4的数是＋4和－4.
思考：绝对值小于4的整数有几个？绝对值小于4的有理数有几个？
（设计意图：通过本例教学，会求绝对值已知的数，用绝对值法则和绝对值定义两种方法予以解答，强调借助几何语言加以验证的重要性，树立数形结合思想。）
例3: 数轴上到4的距离等于5的数是多少?
分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向
向正方向有: 4向前数5个单位后点对应的数是9
向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数是－1
解：∵4+5=9,4－5=－1
∴数轴上到4距离等于5的点对应的数有 9和－1.
（设计意图：渗透数形结合的思想方法）
火眼金睛
1、判断，对的打√，错的打×，并说明理由
（1）. 一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）. 一个数的绝对值不可能是负数. ( )
（3）. 绝对值是一个正数的数有两个. ( )
（4）. 绝对值是它本身的数是正数. ( )
（5）. 正数的绝对值是它本身. ( )
（6）. 负数的绝对值是它的相反数. ( )
（7）. 绝对值是它的相反数的数是负数( )
注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.
（设计意图：考察绝对值法则会简单的绝对值计算）
四、走进中考
1、（台州）的绝对值是( )
A．4 B． C． D．
2、（丽水） －2的绝对值是（ ）
A．－2 B．2 C． D．－
五、梳理知识，总结收获
请学生回忆这节课的收获
绝对值的概念
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
2、绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
六、延伸拓展题：1、求绝对值小于3的整数
2、求绝对值大于且小于的整数
3、P16C组6
七、结束寄语
学无止境，没有最好，只有更好。
