课件21张PPT。主讲人：黄 瑶3.3立方体(1) 什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?表示为“± ”答：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫
做a的平方根答：正数有两个平方根，它们互为相反数
负数没有平方根
0的平方根是0(3) 当a≥0时，式子 ,－ ，± ，的意义各是什么?答： a≥0， 表示a的算术平方根
－ 表示ａ的负平方根
± 表示ａ的平方根你们喜欢玩魔方吗？合作学习 这是由２７个同样大小的单位立方体组成的
魔方，这２７个小立方体可以重新排列，组成魔
方表面的各种不同的美丽图案
这些魔方立方体的体积是怎么算的呢？如：已知立方体的棱长为２ｃｍ，它的体积为多少？（ cm3 ） 要做一个体积为27cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？
若体积为1000 cm3呢？
若体积为９ cm3 呢？
棱长跟体积有什么关系？ （ ）（ ）（ ）310 ？ 立方体的概念： X３ = ax是a的立方根如： =8 ，则把2叫做8 的立方根（三次方根） 一般地，如果一个数的立方等于a，那么
这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。 正数的平方根用“± ”表示（读作“正负根号a”) 算术平方根用 表示（读作“根号a”） 那么你知道立方根怎么表示吗？根指数被开方数读作： 三次根号a三次根号根指数3不能省略注意！即：如:2是8的立方根开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开平方：求一个数的平方根的运 算，叫做开平方。类似地求下列各数的立方根：（1）27解：∵33=27，∴27的立方根是3，即 =3.
解：∵(-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3，即（２）－２７说明：互为相反数的数的立方根也互为相反数同学们，你们能独立完成上面的题目吗？
试一试！（3）-64 （4） （5）-0.008 （6） 0即(６) 解：∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0， 通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？说明：任意数ａ的立方根可表示为 ，读作“三次根号ａ”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
１.一个正数有一个正的立方根 立方根的性质： ３.零的立方根为零 ２.一个负数有一个负的立方根 相同：不同： 零的平方根和立方根都是零。 正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。
负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。
平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。 根据前面的练习结果，你能得到立方根 和平方根± 的相同与不同吗？ 判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2 ( )（2） 的立方根是± ( )（3）负数不能开立方 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( )（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( ) 探索思考×√×××（６）０的平方根和立方根都是零。( √ )
例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）计算：（1）（2）（3） （4） +试一试（５）＝５＝－０.２＝６＝０.２＝－１比一比1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数有一个正的立方根
（2）0的立方根还是0
（3）负数有一个负的立方根小结 一般地，如果一个数的立方等
于a，那么这个数叫做a的立方根。记作： 其中a是被开方数，3是根指数 １.立方根的概念：２.符号 中的“３”不能省略。 ３.对于立方根，被开方数没有限制，正数、负数
和零都有唯一一个立方根。 4.立方与开立方互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。课外练习 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？作业：作业本：立方根
再见
