课件13张PPT。耳到、眼到、口到、心到七年级 数学（上）自主、合作、探究、互动文成教育2.1、有理数的加法（2）第2章 有理数的运算珊溪中学：王兴连 比一比，看谁算得快！ 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？自主探索 1 1. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果:-2( - 5 ) + 3 = - 23 + ( - 5 ) = - 2(1)(2)自主探索 2 (1)如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求
相同的图案内填相同的数; ++++(((( (2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果，
你发现了什么？ (3)换不同的几个有理数试一试，结果如何呢？在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和都不变。加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c )
例 先读算式，然后计算（1）15+(-13)+18+（-29）（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(1) 把正数或负数分别结合在一起相加；(2) 有相反数的先把相反数相加；(3) 能凑整的先凑整；(4) 有分母相同的，先把同分母的数相加.简便小窍门怎样使运算简便?完成书28页课内练习1，2练一练：想一想 例：小明遥控一辆玩具赛车，让它从Ａ点出发，
先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶
20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？
一共行驶了多少米？A东西BCDE 有6筐蔬菜,每筐以50千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗?- 2+ 2- 3.5- 0.5+ 3+ 4测一测 杭州市出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的解放路上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)
如下:
+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6 将最后一名乘客送到目的地,小张距下午出发时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天下午小张共耗油多少升?你有什么收获？2．1有理数的加法（第二课时）
珊溪中学：王兴连（625880）
一、教学目标：
知识目标：有理数加法的运算律
能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会
画图分析法。
情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切
联系。增强自信。
二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。
教学难点：例2综合性较强，为难点。
三、教学过程：
（一）、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加 数。（或相等）
你会计算下列式子吗？
你能以最快的速度求出 的结果吗？
【设计意图】：从小学的简便计算入手，让学生体会简便运算给我们的计算带来了方便，从而激发学生对有理数的计算的简便方法的探讨的兴趣。
（二）、合作学习，探索新知
自主探索1
1. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果:
（ 1 ） （- 5）+ 3 （ 2 ） 3 + （-5）
发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
自主探索2
如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数;
( + ）+ +（ + ）
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果，你发现了什么？
（3）换不同的几个有理数试一试，结果如何呢？
发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )
对大家探索到的内容进行整理、归纳：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )
【设计意图】：让学生体会有理数加法的交换律、结合律的产生过程，进一步加强对有理数加法的交换律、结合律的理解。
（三）、例题讲解，加深理解
1、 例: 计算下列各题：
（１）
（２）
（３）
解： （1）
多个有理数相加时，为了使运算方便，可以把正数结合在一起先加。
（2）
多个有理数相加时，为了使运算方便，有相反数的先把相反数相加。
（3）
多个有理数相加时，为了使运算方便，有分母相同的，先把同分母的数相加。
归纳：
多个有理数相加时，为了使运算简便，可以：
把正数或负数分别结合在一起相加；
有相反数的先把相反数相加；
能凑整的先凑整；
有分母相同的，先把同分母的数相加.
小结：任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
2、例：小明遥控一辆玩具赛车，让它从Ａ点出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
分析：（1）这两问中，你有把握解决哪一问？
（2）第一问包含几个意思？
两个，要求方向和距离。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。
3、实际应用：
杭州市出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的解放路上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6
（1）将最后一名乘客送到目的地,小张距下午出发时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天下午小张共耗油多少升?
【设计意图】：让学生了解有理数的计算在实际生活中的应用，体会到学习数学的成就感。
四、小结：谈谈你的收获
作业：见课后分层作业，P30 A组必做，B、C组选做
