课件16张PPT。问题一：温州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内杭州的温差是多少？怎么计算？ 问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？耳到、眼到、口到、心到七年级 数学（上）自主、合作、探究、互动文成教育2.2、有理数的减法（1）第2章 有理数的运算珊溪中学：王兴连 9 - (-7) = ?-=169 + 7 = 169－（－7）＝16 相反数结果相同9＋7＝16减变加减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则这里a,b可以是
正数,也可以是
负数,也可以是
0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 表达式为： a－b＝a＋(－b)1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；
(2) 0 - (-4)= 0 + ( )； (3) (-6) - 3 =(-6)+( )；(4) 1- (+39) = 1 +( )；(5) 6 – 22 = 6 +( )；
(6)(-2)-(+7)=(-2)+( );+3+4-3-39-22-7练一练：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）（4）（1）5 -（-5）= 5 + 5= 10（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=0.8解: 做题时要想着法则计算下列各题：例1:有理数的减法要注意什么问题？1）减法不满足交换律
2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数
4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围 内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示1、口算：
(1) 3-5＝＿＿; (2)3–(-5)＝＿ ；
(3)(-3)-5=____; (4)(-3)-(-5)＝_ ；
(5) -6-(-6)＝____；(6)-7-0＝＿＿；
(7) 0-(-7)＝____； (8)(-6)- 6＝_ ；
(9) 9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－1220随堂练习:我国吐鲁番盆地的最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁
番盆地最低点低237米。-392-(-155)
= (-392)+(+155)
= -237（米）解:在有理数范围内，
不存在“不够减”的减法例2:受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?实战演练：1．已知两数的和是最大的负整数，其
中一个加数是最小的正整数，求另
一个加数．解： 最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2 答：另一个加数是－2.小试牛刀：2．填空:
⑴－9＋( )＝16；
⑵ 42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35;
⑷( )－87＝－2125-671766小试牛刀：在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?应用拓展：你有什么收获？2．2有理数的减法（第一课时）
珊溪中学：王兴连（625880）
教学目标
知识目标： 1.了解通过实例经历有理数减法的产生过程
2．掌握有理数的减法法则
能力目标： 1.体验求两个有理数的差
2．体会减法与加法的相互转化
情感目标： 1.通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾
对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想
2．让学生在合作学习，直观探究中探索，归纳有理数的运算法则
教学重点与难点
教学重点：有理数的减法法则
教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法
教学过程
创设情境，引入新课
投影：出示表格：
问题一：温州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内温州的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
生： （1）15—9=6
（2）9—（—7）=？（导出标题）
师生互动，讲授新课
师：如何探索有理数减法？
示范两支温度计，在温度计上显示15与9，看由9如何得到15？
生：将9向上移动6个单位可得15。换句话说6+9=15。
师： 类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？
生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16
师：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）
生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）
练习：1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；
(2) 0 - (-4)= 0 + ( )
(3) (-6) - 3 =(-6)+( )
(4) 1- (+39) = 1 +( )
(5) 6 – 22 = 6 +( )
(6)(-2)-(+7)=(-2)+( );
练习反馈，巩固新知
注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。
2）在转化过程中 ，被减数的符号始终不变。
范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）
（1）5—（—5） （2）（—5）—5 （3）0—7—5
（4）7—0—5 （5）（—1。3）—（—2。1）
解：（1）5—（—5）=5+5=10
（2）（—5）—5= —5+（—5）= —10
（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）= —7+（—5）= —12
（4）7—0—5=7—5=2
（5）（—1。3）—（—2。1）= —1。3+2。1=0。8
总结：1）减法不满足交换律
2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数
4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围 内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示
5）两个有理数的差仍是有理数等
巩固一练：随堂练习
(1) 3-5＝＿＿; (2)3–(-5)＝＿ ；
(3)(-3)-5=____; (4)(-3)-(-5)＝_ ；
(5) -6-(-6)＝____； (6)-7-0＝＿＿；
(7) 0-(-7)＝____； (8)(-6)- 6＝_ ；
(9) 9－(－11)＝＿＿＿；
例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？
补充练习：
受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?
已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
填空: ⑴－9＋( )＝16；
⑵ 42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35;
⑷( )－87＝－21
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
四、梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）
有理数减法法则
有理数减法实质
注意点及数学思想应用
作业：见课后分层作业，P31 A组必做，B、C组选做
