2.3 有理数的乘法(第二课时)
珊溪中学:王兴连(625880)
一、教学目标
知识目标:1、经历探索有理数乘法的运算律的过程;
2、理解并掌握有理数乘法的运算律;
3、,能运用乘法运算律简化计算。
能力目标:发展学生观察、归纳等能力,进一步提高学生的运算能力。
情感目标:体验数学学习的一种重要方式——合作交流
二、教学重点、难点
重点:乘法的运算律
难点:灵活运用乘法的运算律简化运算。.
三、教学过程
(一)回顾复习,引入课题
1、(1)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0。
(2)几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。
2、学生练习:简便计算,并回答根据什么?
(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)
(2)(小学数学的分配律)
3、上题变为(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)
(2)
能否简便计算?也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用?
(二)交流对话,探索新知
4、多媒体显示:学生练习:计算下列各题:
(1)(-5)×2;
(2)2×(-5);
(3)[2×(-3)]×(-4);
(4)2×[(-3)×(-4)]
(5);
(6)
在进行加、减、乘的混合运算时,应注意:有括号时,要先算括号里面的数,没有括号时,先算乘法,后算加减。
比较的结果.:(1)与(2);(3)与(4);(5)与(6)的计算结果一样.
计算结果一样,说明了什么?
结论:乘法的运算律在有理数范围内成立。
乘法运算律有:乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.
多媒体显示:
乘法的交换律.:两个数相乘,交换因数的位置,积不变;
a×b=b×a.
乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;
(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两数相乘,再把积相加。
a×(b+c)=a×b+a×c
练习:多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?
(1)(-5)×3=3×(-5)
(2)[-+]+(-)=(-)+[+(-)]
(3)(-6)×[+(-)]=(-6)×+(-6)×(-)
(4)[29×(-)]×(-12)=29×[(-)×(-12)]
(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便?(略)
6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用
例2、计算
(1)
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01
学生板书完成,并说明根据什么?
对应练习:简便计算(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)
(2)
师生共析:(1)题先确定符号,再算绝对值;先用乘法的交换律,然后用结合律进行计算。
(2)题用分配律。运用运算律,有时可使运算简便。
例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?
练习巩固:第39页1、2、
提高练习:
(三)课堂小结
通过本节课的学习,大家学会了什么?
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.
(四)作业布置:A、B组必做,C组选做。
课件19张PPT。耳到、眼到、口到、心到七年级 数学(上)自主、合作、探究、互动文成教育2.3、有理数的乘法(2)第2章 有理数的运算珊溪中学:王兴连 请用简便方法计算:(1)125×0.05×8×40
(2) 上题变为:
(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)
(2) 能否简便计算? (1)(-3 )×2 (2)2×(-3 )
(3)[(-3)×( -2)]×5
(4) (-3)×[ (-2 )×5]
比较它们的结果,发现了什么?
换些数再试一试,你得到了什么结论? 计算并观察下列式子有什么关系=-6=-6=30=30 a×b=b× a.
(a×b) ×c=a× (b×c)
乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.数学表达式:数学表达式:分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两数相乘,再把积相加。a× (b+c)= a×b+a×c=9=9比较它们的结果,你发现了什么?
计算: 下列各式中用了哪条运算律?
(1)3×(-5)=(-5)×3
(2)
(3)
(4)
(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
=[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] 例1 .计算(1)(2)(3)(4)4.99×(-12)能约分 的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起(乘法交换律)(乘法结合律)解(1)(乘法交换律和结合律)解(2)++解(4)+ 计算:
(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40)
(2) 例2、某校体育器材室总共有60个篮球,
一天课外活动,有3个班级分别计
划借篮球总数的 , 和 。
请你算一算,这60个篮球够借吗?
如果够了,还多几个篮球?如果不
够,还缺几个?
实际应用1.计算下列各式2.利用分配律计算3、提高练习:你有什么收获?