2.5有理数的乘方（1）
教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。
教学目标：
［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
［过程与方法］通过实例，经历乘方概念的产生过程。
［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。
教学重点：乘方概念及计算。
教学难点：乘方结果符合的确定。
教学流程：乘方概念→乘方计算
教学活动过程设计：
一、学生兴趣问题引入
［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？
［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2
为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2
[师]如果对于几个相同的因数a相乘：
a×a×a×a×……×a我们也将之记为an。
n个a
板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
把an读做a的n次方。
二、乘方的意义举例：
1、几种常见的乘方
[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？
[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；
5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
展示才华：
1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
（1）（－6）×（－6）×（－6）
（2）×××
2、把（－）5写成几个相同因数相乘的形式。
［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，()4
试试你的火眼金睛：
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
（1）23 ， 32 ， 3×2； （2）（-2）4 ， -24
（3）
三、利用乘方定义计算
1、例1 计算：
（1）（－3）2； （2）1.53； （3）（－）4； （4）（－1）11；
（5）（－1）12 ； （6）（－1）2010
解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9
（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375
（3）（－）4＝（－）×（－）×（－）×（－）＝
（4）（－1）＝－1（为什么？）。
（5）（－1）12 =1；
（6）（－1）2010=1
2、小组探索:
计算：（1）102，103，104，105；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5；
（3）0.12，0.13，0.14，0.15；
（4）（－0.1）2，（－0.1）3，（－0.1）4，（－0.1）5；
[师] 观察上述计算结果，你发现了什么规律？
（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）
（各小组补充，师归纳肯定）
（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。）
3、运算顺序
［师］对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
例2计算：
（1）－32； （2）3×23； （3）（３×2）3； （4）8÷（－2）3；
解：（1） －32＝－（3×3）＝－9； （2）3×23＝3×8＝24
（3）（3×2）3＝63＝216； （4）8÷（－2）3＝8÷（－8）＝－1
四、实际应用：
同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？
第5次捏合后面条的根数为几根?
要想面条的根数为128根,需经过几次捏合?
五、课内练习：课本第44页第1、2题。
六、下面我们再来看以下几组乘方计算。
例4：１）－（－3）2＝－9
2）－（－2）3＝－（－8）＝8
3）－（－）3＝－（－）＝
4)－＝－
巩固训练：－24 （－2）4 （－）2 － －
特别要防止－24、－计算中出现错误。(我觉得对概念的理解举反例是行之有效的手段)
思考：通过乘方的几组计算，你能知道：
什么数的平方比它的绝对值大？
什么数的平方比它的绝对值小？
什么数的平方等于它本身？
七、作业：作业题。
课后反思：
课件17张PPT。2.5有理数的乘方(1)实验中学 郑明晓有一张厚度是0.09毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.09毫米。对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？ 1次2次n次试一试大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表= 2 × 2 ×2 × 2 × 2= 2×2×2×2= 2×2×2= 2×210个22 × 2 × 2 × …× 224816321024 =…= 2 23= 2= 2= 2= 24510这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂an底数指数幂1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号才华展示思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛 表示3个2相乘 表示2个3相乘 表示3个2相加( , , )思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 。100；1000；100；-100010000抢答练习：计算10000（1）正数的偶次幂为正；负数的偶次 幂为正
奇次幂为负 0.01;-0.001抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001应用练习：用〉 、〈 或=号填空００００>><=提高练习：1.课本P44页课内练习1,2；2.平方等于它本身的数是__________,立方等于它本身的数是___________,一个数的平方等于它的立方，它是___________。 3.思考题：简便计算0.1258×894.同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第5次捏合后面条的根数为几根?
要想面条的根数为128根,需经过几次捏合?这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。返回下一张上一张退出链接生活 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过珠穆朗玛峰?解: 假设对折n次后厚度将超过珠穆朗玛峰。n次
