2、7准确数和近似数
教学目标
【知识与技能目标】
1、了解准确数和近似数的意义。
2、理解近似数的精确度和有效数字的概念。
3、对所给的数，根据所要求的精确度用四舍五入法求它的近似值。
4、对给出由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字。
【过程与方法目标】
能对较大或较小的数字信息作合理的解释和推断。
【情感目标】
体验数学的实用性。
教学重点与难点
教学重点：近似值的取法。
教学难点：有效数字及其取法比较抽象、复杂，是本节课的难点
教学过程
一、创设情境，引入新课
师问：李宁，生于1963年，身高164厘米，体重58公斤。1982年世界杯体操赛上，李宁一人独得男子全部7枚金牌中的6枚，创造了世界体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中，李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
问题一:106这个数与李宁共获得国内外重大体操比赛金牌数完全符合吗?
问题二:164这个数与李宁的实际身高完全符合吗?
引入课题
二、师生互动，讲授新课
1、概念:
与实际完全符合的数称为准确数.
与实际接近的数称为近似数.
李宁，生于1963年，身高164厘米，体重58公斤。1982年世界杯体操赛上，李宁一人独得男子全部7枚金牌中的6枚，创造了世界体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中，李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。
上述材料中还有哪些数字是准确数?哪些数字是近似数?
2、轻松过关
下列叙述的数据中，哪些数是准确的？哪些数是近似的？说明你的理由。
（1）教室里有24张课桌；
（2）我国的领土面积约是960万平方千米；
（3）本册数学书的定价是9.25元；
（4）月球离地球约38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道。”
（6）某词典共有1234页。
（7）我们年级有97人，买门票大约需要800元。
（8）2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
3、如何区分准确数、近似数？
由数数得到的数是准确数；由测量得到的，且用四舍五入法的数是近似数。
4、说明：测量工具的不同会导致测量精确程度的不同。
例如：老师所用直尺的最小单位为厘米，测量结果可以写成14.8厘米，其中14是精确的，8是估计的；学生所用直尺的最小单位为毫米，测量结果可以写成14.78厘米，其中那个14和7都是精确的，而8是估计的。（小学应已有所了解）
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方法
1、四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
小明的身高是1.57米；表示实际数据在什么范围内呢？(见课本，如图)
例2 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？(见课本，如图)
说明：
（1）精确到某一位，就是把比这位数小一位的数字四舍五入。
(2)近似数可以表示实际数字所在的范围：小于这个近似数的最后一位数字后面加上5，而不小于这个近似数的最后一位数字减去1后面再加上5，例如38.0表示实际数的范围是小于38.05，而不小于37.95
2、用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字(significant figure)。
例如
1.57有3个有效数字：1，5，7；
38万有2个有效数字：3，8；
0．03070有4个有效数字3，0，7，0；
三．练习反馈，巩固新知
见课本例1， 例2
四、梳理知识，总结收获
1、精确度（就是精确到哪一位）和有效数字是反映近似数与实际数字接近的程度的两个不同的概念。
（1）由四舍五入得到的近似数，它的末位数字的位数，就是这个近似数精确到的位数。例如，近似数1.6是精确到十分位，近似数1.60是精确到百分位，（注意：1.60比1.6精确度高）。近似值10.302亿是精确到十万位，近似数10.3亿到精确到千万位，近似数10.30亿是精确是百万位。
（2）按精确度取近似数，只要把精确度下一位的数字四舍五入。例如：0.85149（精确到千分位），就是0.851；49.6（精确到个位）是50。
（3）对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止所有的数字都是这个数的有效数字。例如：近似数0.0020有二个有效数字，是2，0。
（4）按保留有效数字取近似数，例如0.08896保留三个有效数字，只要从左边第一个不是零的数字8数起，往右数三个，对第四数字四舍五入，得0.0890。例如：56.32（保留三个有效数字）是56.3；0.6648（保留一个有效数字）是0.7；1.95亿（保留二个有效数字）是2.0亿。
（5）对于较大的数取近似数，要用科学记数法表示，例如342（保留二个有效数字）得近似数为
3.4×102；
五．应用新知，体验成功
随堂练习
补充：1、判断下列问题：
（1）10.302万精确到万位。（答：错，正确答案精确到十位）。
（2）11万有一个有效数字。（答：错，应该是两个有效数字）。
（3）近似数1.060有两个有效数字。（答：错，应该有四个有效数字）。
（4）12.898精确到0.01是12.9。（错，应该是12.90）
2、1.2万与1.20万有什么不同？（答：精确度不同：1.2万精确到千位，1.20万精确到百位；有效数字个数不同：1.2万有二个有效数字：1，2；1.20万有三个有效数字：1，2，0）
六．课堂小结
本节课我们学习了两种数：准确数和近似数；
还学习了反映近似程度的两个概念：精确度和有效数字。
2、表示一个较大数的近似数要用科学记数法。例如84960（保留三个有效数字）84960≈8.50×104。
七．布置作业
教学反思
课件15张PPT。 李宁，生于1963年，
身高164厘米，体重58公斤。
1982年世界杯体操赛上，
李宁一人独得男子全部7枚
金牌中的6枚，创造了世界
体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中，李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。热点回顾问题一:106这个数与李宁共获得国内外重大体操比赛金牌数完全符合吗?问题二:164这个数与李宁的实际身高完全符合吗?准确数近似数2．7准确数和近似数
实验中学郑明晓概念:
与实际完全符合的数称为准确数.
与实际接近的数称为近似数. 李宁，生于1963年，
身高164厘米，体重58公斤。
1982年世界杯体操赛上，
李宁一人独得男子全部7枚
金牌中的6枚，创造了世界
体操史上的神话，被世人誉为“体操王子”； 在他的运动生涯中，李宁共获得国内外重大体操比赛金106枚。热点回顾上述材料中还有哪些数字是准确数?
哪些数字是近似数?（1）教室里有24张课桌；
（2）我国的领土面积约是960万平方千米；
（3）本册数学书的定价是9.25元；
（4）月球离地球约38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万
只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道.”
（6）某词典共有1234页。
（7）我们年级有97人，买门票大约需要800元。
（8） 2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
下列叙述的数据中，哪些数是准确的？
哪些数是近似的？说明你的理由。轻松过关实验：下图是小明和小颖收集到的树叶，他们要将这些树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。如图所示，小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度他们所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。 1）如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约
为多少？根据小颖的测量呢？
2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由？
例??????小明的身高是1.57米；精确到哪一位?
表示实际数据在什么范围内呢？一个近似数的精确度的两种表述方法：方法一：
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。精确到百分位
(或精确到0.01)实际身高大于或等于1.565m,而小于1.575m练习:近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？精确到万位大于或等于37.5,而小于38.5牛刀小试方法二：
用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。 对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起,
到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字
1.57 有3个有效数字:1,5,7380 有3个有效数字:3,8,00.0307 有3个有效数字:3,0,7例1 下列由四舍五入所得到的近似数各精确
到哪一位？各有几个有效数字？1）11亿 2）36.8
3) 1.2万 4) 1.20万
5) 1.060 6)0.03070例题欣赏例2 用四舍五入法,按括号内的要求对
下列各数取近似值:1)0.33448 (精确到千分位);
2)64.8 (精确到个位);
3)1.5952 (精确到0.01);
4)0.05069 (保留2个有效数字);
5)84960 (保留3个有效数字);
例题欣赏能力大比拼 用四舍五入得到的近似数 与3900,
各精确到哪一位?各有几个有效数字?练一练:课本P52 课内练习
T1 T2 我们的收获
