第三章 实数
回顾与反思
〖教学目标〗
1用对比的方法复习概念
2.熟练实数的运算
3．引导学生梳理和归纳本章内容，把本章的学习内容纳入学生自己的知识体系
4.通过典型问题的分析，对重点知识有进一步的认识.
〖教学重点〗
无理数、实数 概念的理解
实数的运算
〖教学难点〗
无理数的概念的理解
〖教学过程〗
一、课前布置
阅读小结，回顾与反思，自己尝试着归纳本章的内容. 整理出本章的难点、重点，找出自己的疑点，盲点，出错点.
二、教学过程
1、知识点梳理
数的分类及概念
1
每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即，实数与数轴上的点是一一对应的
绝对值 相反数 倒数以及有理数运算律，在实数的运算中，仍然成立
?
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
?
?
?
a的取值
? a≥0,
≥0
?a≥0
?a是任何数
性
质
正数（一个）
互为相反数（两个）
?正数（一个）
?0
?0
?0
?没有
?没有
?负数（一个）
?开方
?
?求一个数的平方根
的运算叫开平方
?求一个数的立方根
的运算叫开立方
实数的运算
（1）运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
（2）运算定律（五个:加法交换律,加法结合律; 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）
（3）运算顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右（如5÷×5），有括号
时由小中大。
（4）逆运算：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，乘方与开方互为
逆运算。
2、练习
1.将下列各数分别填入下列的集合括号中
无理数集合：（ ）
有理数集合：（ ）
整数集合：（ ）
自然数集合：（ ）
3、填空：
（1）如果已知a，求x的运算叫做 运算，用式子表示是x=
（2）如果已知a, 求x的运算叫做 运算，用式子表示是x=
(3)若一个数只有一个平方根，则这个数是 ，它的立方根是 ；
(4)若某数的一个平方根是，则这个数是 ；
（5）若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ；
(6)(-4)2的算术平方根是
（7）的平方根是
4、解下列方程：
5、思考与探索：
大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：
（1）.π的整数部分为___，则它的小数部分是 ；
（2）. 的整数部分是_ __,小数部分是______.
（3）、
6、应用题：
（1）. 将一个体积是216cm2立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块,每个小立方体的表面积是多少?
(2).要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是 cm
7、小结与作业
课件16张PPT。第3章实数复习丁红艳正的平方根负的平方根算术基本概念（1）平方根与算术平方根的概念
（2）平方根与算术平方根的表示与性质
（3）什么叫做开平方运算？一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 b b 求一个数的平方根的运算实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况绝对值 相反数 倒数以及有理数运算律，在实数的运算中，仍然成立即，实数与数轴上的点是一一对应的每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。表示方法性
质开
方正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根
的运算叫开平方求一个数的立方根
的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1基本概念（1）立方根的概念
（2）立方根表示与性质
（3）什么叫做开立方运算？一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根求一个数的立方根的运算1.将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………练习二、填空：3、若一个数只有一个平方根，则这个数是 ，它的立方根是 ；开平方00开立方5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ；±86、(-4)2的算术平方根是 ；4解下列方程：练习大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：思考探究题 1.π的整数部分为___，则它的小数部分是 ；π-332. 的整数部分是___,小数部分
是______.23、应用题 1. 将一个体积是216cm2立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块,每个小立方体的表面积是多少?2.要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是 cm 再 见 !
