代数式
南田中学 赵春梅
教学目标：1、通过实例经历代数式概念的产生过程。
2、了解代数式的概念。
3、会用代数式表示简单的数量关系。
教学重点：代数式的概念和列代数式。
教学难点：例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、乘、除多种运算，是本节教学的难点。
教学过程：
复习引入：
上节课，我们学习了用字母表示数和数量关系，接下来我们测试一下同学们的掌握情况。
填空：（1）一隧道长米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为分，则列车的速度是 米/分。
（2）大米的单价为元/千克，，食油的单价为元/千克。买10千克大米、2千克食油共需 元。
（3）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是，则日平均气温的摄氏度数是 。
（4）一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为
让学生根据情景列出算式，并指学生口述答案：（1），（2），（3），（4）。
师在学生回答的同时强调用字母表示数的书写规定,突出书写的规范性.
二、教学新课：
、探究新知：观察式子：，，，有什么特征？它们与我们以前学过的算式有什么区别？
引出本节课并板书课题：代数式
并给出代数式的概念：像这些含有字母的数学表达式称为代数式。我们约定，单独一个数或者一个字母也称代数式。（板书：含有字母的数学表达式称为代数式，单独一个数或者一个字母也称代数式）
师:（幻灯片出示）先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.
在学生交流的基础上点明代数式的构成：
（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.
（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.
通过对代数式构成的理解，师追问：你能说出一些代数式吗？（学生举例）以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。
ｂ、例题教学：
㈠、例1：用代数式表示：
（1）的3倍与3的差； （2）的2倍与的 的和；
（3）与的和平方； （4）2的立方根；（5） 的平均数
请学生读题，并尝试列出代数式，并说说你为什么这么列？引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写，并进行及时评价。师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点，点明各种运算的意义：“+”——和，“—”——差，“×”——积，“÷”——商等。
㈡、练一练：
用代数式表示：
（1）与的平方的差； （2）与的差的平方；
（4）与1的差的平方根；（5）的相反数与 的倍的差；
（6） 的2倍与 的3倍的比；
学生自由完成，一小组开火车说答案并要求学生说说你是怎样列出代数式的。
㈢、代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。接下来我们来看一道例题。
1、例2 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城到城需时。如果该车的行驶速度增加千米/时，那么从城到城需多少时间？
师指导学生分析题目：用代数式解决实际问题时，先把实际问题中的数量关系用文字语言加以表示，再用字母代替相应的量，从而列出代数式。
生在解决问题的过程中善于聆听别人的思维，形成自己的经验。
（最后师在生的回答中完成板书）
2、练一练：
（1）已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为，用关于的代数式表示甲数。
（2）据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为，则25年前的大象头数为多少？
学生自行完成，教师指学生说说解题思路。
三、拓展练习：
已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天。假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？
四、课堂小结：
通过这节的学习，你有什么收获？
1、代数式的构成（1） 代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式.
2、正确的用代数式表示：用代数式表示时要认真读懂每个关系语，包括数与字母的关系，包含的运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序。
3、用代数式表示实际问题中的量
五、布置作业：
必做题：(1)作业本基础练习；（2）课后作业题第4题
选做题：作业本综合运用。
课件11张PPT。4.2代数式南田中学 赵春梅（1）一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 分，则列车的速度是 米/分。
（2）大米的单价为 元/千克，食油的单价为 元/千克。买10千克大米、2千克食油共需 元。
（3）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ，则日平均气温的摄氏度数是 。
（4）一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为 复习引入 填空字母×数字（或字母）， “?”或省略不写; 数字与字母相乘，数字写在字母前面用字母表示数时,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起除法运算写成分数形式思考： 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?探究新知像这些含有字母的数学表达式称为代数式.单独一个数或者一个字母也称代数式 先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.对代数式构成的理解： （1） 代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式.例1：用代数式表示（1） 的3倍与3的差；
（2） 的2倍与 的 的和；
（3） 与 的和的平方
（4） 的立方根。例题分析的平均数；（5）解：用代数式表示：
（1） 与 的平方的差；
（2） 与 的差的平方;
（3） 与1的差的平方根；
（4） 的相反数与 的 倍的差；
（5） 的2倍与 的3倍的比；
练一练解：例2 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城到城需时。如果该车的行驶速度增加千米/时，那么从 城到 城需多少时间？
答:当该车行驶速度增加 千米/时,从 城到 城需 时.
例题分析 2、据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为 ，则25年前的大象头数为多少？ 练一练1、已知甲数是乙数的倒数的 2倍，设乙数为 ，
用关于 的代数式表示甲数 已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天。假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？拓展练习通过这节的学习，你有什么收获？课堂总结1、代数式的构成
（1） 代数式由数、字母和运算符号组成.
（2）单独一个数或者字母也称代数式.
2、正确的用代数式表示：
用代数式表示时要认真读懂每个关系语，
包括数与字母的关系，包含的运算，
列式时要正确反映关系语中的运算顺序。
3、用代数式表示实际问题中的量布置作业:必做题：（1）作业本基础练习；
（2）课后作业题第2题
选做题：作业本综合运用;
