4.3 代数式的值
南田中学 赵春梅
教学目标:
①理解代数式的概念。
②会求代数式的值。
③会利用代数式解决简单实际问题。
教学重点：本节教学的重点是代数式的值的概念。
教学难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。
教学过程：
创设情境，引入新课
第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式于南非时间2010年6月11日14：00在约翰内斯堡足球城体育场进行。 揭幕战于南非时间6月11日16:00整开始，对阵双方是：南非VS墨西哥。
师：地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差。由于地球的自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量，越往东的地区时间值越大，如南非是东二区，北京是东八区，由于习惯上时差多用正数的说法所以北京时间与南非的时差为8-2=6（时）。
问：1、如果用表示南非时间，那么同一时刻的北京时间怎么表示？ （）2、第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式的北京时间是几时？揭幕战的北京时间是几时？
生：开幕式是6月11号晚20：00，揭幕战的北京时间是22：00。
师：你是怎样算得的？
生：因为 =14+6=20, =16+6=22
在学生的回答中引出本节课（板书课题：代数式的值）
探索新知，讲授新课
<1>、定义：
问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？
学生活动：可相互讨论后再回答。投影显示：代数式的值的定义
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
并指明代数式的值与代数式中的字母的取值有关。
例如，22是代数式在时的值。
<2>、做一做：根据书本86页所示德国慕尼黑当地时间和北京时间。问：（1）你能根据书本的图知道北京与德国的时差吗？（2）设慕尼黑当地时间为，怎样用关于慕尼黑当地时间的代数式表示同一时刻的北京时间？（3）2006年第18届世界杯足球赛于6月9日在慕尼黑举行开幕式，于慕尼黑当地时间15：23开始。问开幕式开始的北京时间是几时？（学生自行完成，并说说你是怎样计算的）
<3>、例题分析：例1、当分别取下列值时，求代数式的值：
（1）=； （2）； （3）
先尝试让学生合作完成，师在生做的过程中适当点拨：用，4，0.6分别代替代数式中的，代入代数式即可计算出结果。求代数式值的一般格式是“当……时……”，当负数代入求值时，要添上小括号，代数式省略了乘号时，原来省略的乘号也要添上。解答过程可让学生板演，师总结并提问：求代数式值的步骤是什么？
在师生的讨论中概括求代数式值的步骤一是代入，二是计算求值。
特别指出：在计算时要分清运算的种类，把握运算的顺序，认真、细致、准确的计算出结果。
<4>、练一练1
当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：
x=40 （2）x=25
当x=-2，y=时，求下列代数式的值：
（1）3y-x （2）|3y+x|
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：
x=1 （2）x （3）x=
当a=3，b= 时，求下列代数式的值：
（1）2ab （2）a2+2ab+b2
学生自主练习(要给学生充足的时间)．
展示学生练习情况（实物投影仪），分析典型错误；同时让学生体会求代数式的值时要注意的两点：
①代入负数时要注意添上括号，如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号；
②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．
练一练2：
如图，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
用关于x，a的代数式表示整个图形的面积
当a=8，x=16时，求整个图形的面积
a
学生自主探索，有难度时可自由交流，个别口答，交流解题情况．
最后师幻灯片出示
解：（1）由题意得整个图形的面积为
（2）当a=8，x=16时，=8+8=16+8×4=16+32=48
<5>、提高训练：
若代数式的值是5，求代数式的值。
（让学有余力的同学参考）
课堂总结：这节课学习了什么内容？你有什么收获？
1、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来
(代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 );
（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;
（ 3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时
加上括号.
3、认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。
布置作业：必做题：作业本基础练习；
选做题：（1）作业本综合运用
（2）书本课后作业第5,6题.
课件12张PPT。4.3 代数式的值南田中学 赵春梅情景引入 第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式于南非时间2010年6月11日14：00在约翰内斯堡足球城体育场进行。 揭幕战于南非时间6月11日16:00整开始，对阵双方是：南非VS墨西哥。
1、如果用 表示南非时间，那么同一时刻的北京时间为
2 、第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式的北京时间是几时？
揭幕战的北京时间是几时？南非北京=14+6=20 =16+6=22定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
上图表示同一时刻德国慕尼黑当地时间和北京时间
（1）你能根据上图知道北京与德国的时差吗？
（2）设慕尼黑当地时间为 ，怎样用关于慕尼黑当地时间 的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）2006年第18届世界杯足球赛于6月9日在慕尼黑举行开幕式，于慕尼黑当地时间15：23开始。问开幕式开始的北京时间是几时？ 做一做慕尼黑北京例1、当分别取下列值时，求代数式 的值：
（1） =-1; （2） =4； （3） =0.6解 ：（1）当n=-1时， =
（2）当n=4时，=
（3）当n=0.6时，==例题分析代入负数时要注意添上括号 代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．1、当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：
（1）x=40 （2）x=25
2、当x=-2，y= 时，求下列代数式的值：
（1）3y-x （2）|3y+x|
3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：
（1）x=1 （2）x （3）x=
4、当a=3，b= 时，求下列代数式的值：
（1）2ab （2）a2+2ab+b2练一练代入分数时要注意添上括号,要计算分数的平方、立方，代入时也要添上括号； 例2 如图，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
（1）用关于x，a的代数式表示整个图形的面积
（2）当a=8，x=16时，求整个图形的面积
解：（1）由题意得整个图形的面积为
（2）当a=8，x=16时，=16+8=16+8×4=16+32=48xa 例题欣赏1、纳米是一种比微米（1微米=1/106米）更小一级的长度单位。1纳米=1/103微米。大小处在1~100纳米范围的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成的材料称为纳米材料。假如把m个直径为50纳米的粒子一个紧挨一个地排成一串，长度上多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发丝的直径相比，哪个更小？（通常一根头发丝的直径约为50~150微米）练一练若代数式 的值是5，
求代数式 的值。提高训练解: 通过这堂课你学到了什么？
课堂总结这堂课你还存在什么疑惑的？ 1、求代数式的值的步骤: (1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 (代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 ); （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号; （ 3）如果字母的值是负数、分数，代入时根据情况适时 加上括号. 3、代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。必做题:作业本基础训练
选做题:(1)作业本综合运用
(2)书本课后作业第5,6题.布置作业
