4.1-4.4的复习
文成少体校 郑明妹
教学目标：
1、进一步理解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系。
2、进一步理解代数式值的概念，会求代数式的值，会用代数式解决简单实际的问题。
3、进一步理解单项式、多项式和整式的概念及其相关的概念并会辨认，会用代数式解决简单实际的问题。
教学重难点：
重点：
1、根据实际问题列出代数式。2、解释代数式的意义 。 3、求代数式的值。
难点：
根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义。
教学过程：
创设问题，回顾知识
请你写出三个代数式，要求其中至少有一个代数式为多项式。（从各小组中抽取两位同学所写的具有代表性的三个代数式板书在黑板上，问生是否都对了，若不对，指出哪些不是，并说明理由。然后再从是代数式中指出哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式。）
出示代数式、单项式、多项式和整式的概念
巩固练习
1、选一选：
(1)下列各式中，不是代数式的是 （ ）
（A） —2 （B） h （C） x=3 （D）3a
(2) 下列代数式中，书写规范的是 ( )
（A） （B） n3 （C）-1x （D）5/4b
(3)在代数式2ac， ， -1 ， 中，整式的个数是（ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
(4)对于单项式－ab2c ,下列说法正确的是 （ ）
（A） 系数是-1，次数是2 （B） 系数是-1，次数是
（C） 系数是1，次数是4 （D） 系数是0，次数是2
(5)多项式 ab-2a+b-3 项数和次数分别为 （ ）
（A） 3，1 （B） 3，2 （C） 4，1 （D） 4，2
2、及时总结：
书写代数式时应注意的事项:
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;
2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;
3、当数字因数是带分数时应化成假分数;
4、当系数是1或-1时的1应省略不写;
5、表示两者相除时应把除号写成分数线;
6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
（三）知识应用
1、例1、用代数式表示
（1）数a的2倍与数b的1 的和。
（2）a与b的相反数的差的平方；
（3）a、b两数的平方差的3倍;
（4）x与y的倒数的差。
2、用代数式表示简单的实际问题
（1）一件商品打8折后的价格是a元，则商品的原价
是 ；
（2）钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_______ 元；
（3）把a元钱存银行,存款的年利率为1.2%,一年到期可以得到利息_______元,本息共是_______ 元。
让学生自行完成后再补充、纠正
3、代数式求值
求代数式的值：
当 , ， 求代数式的值。
4、例4：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；
变式：如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；
(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面积最大？
（四）小结：
这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获?
还有哪些疑惑?
1.求代数式的值
步骤和格式: 当 抄 代 算
2、书写代数式时应注意的事项:
4.5-4.6整式加减复习
文成少体校 郑明妹
教学目标
进一步巩固去括号法则和整式加减的运算法则
进一步体验整式加减的意义
进一步学会运用整式加减的解决简单的实际问题
教学重难点
重点：整式加减及其应用
难点：整式加减的应用
教学过程
游戏引入
数学游戏：
我任意 给一个自然数,你将这个 数乘5减7,再把结果 乘以2后的积与14的和.比一比,谁算得快.
二．基础知识巩固
辩一辩
（一）下列各式去括号是否正确
1、a-(b-c+d) = a - b – c + d
2、-(-a-b)+(-c+d)= - a + b – c + d
3、a-3(b-2c)=a - 3b + 2c
4、(a-b)-(c-d)=a-b-c+d
去括号法则：
括号前面是 “ ＋” 号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前面是 “ －” 号，把括号和它前面是 “ － ” 号去掉，括号里各项都要变号。
（二）辩一辩
下列各组中的两项是不是同类项？
2a2b与2ab2
三.例题精选
例、已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。
（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；
（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解析：对于（1）实际上也就意味着把这个代数式化简后不再含有字母a
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2= –b2
所以，代数式的值与a 的值无关。
2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4
四．练一练
1、化简（a2+2a）－2(a2+4a)
2、化简求值： 其中 a = 6，b= - 2 。
3、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N= .
五.能力提升(
1、若 3x+ax+y-6y合并同类项后，不含x项，则a的值为 。
2、如果2m-3n=7,那么8-2m+3n= .
3、张军有一部手机和一只小灵通，4月份张军在缴纳话费时发现，手机的费用是小灵通费用的1.8倍；为了控制、减少话费支出，张军决定采取一定措施，预计5月份手机的费用减少40％，小灵通的费用增加30％，你觉得张军的措施可行吗？请说明理由。
分析：要回答张军的措施可不可行，就是要去计算什么？（张军5月份有没有比4月份减少话费支出）该题中都涉及到那些量？这些量有着怎样的关系？由于该题中的数量关系比较复杂，因此教师可提醒学生列表来分析题中的数量关系，教师也可适时给出下表。
根据题意填入下表
六.小结
这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获?
还有哪些疑惑?
课件17张PPT。4.1-4.4复习浙教版义务教育课程数学七年级上册 文成少体校 郑明妹请你写出三个代数式，要求其中至少有一个代数式为多项式。 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、 _____、______、_____。 单独的一个数或者一个字母也称代数式。
由与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式。
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
单项式和多项式统称为整式。加法减法乘法除法乘方开方选一选：1.下列各式中，不是代数式的是 （ ）
（A） —2 （B） h （C） x=3 （D）2. 下列代数式中，书写规范的是 ( )
（A） （B） n3 （C）-1x （D） 3.在代数式2ac， ， -1 ， 中，整式的个数是（ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
4.对于单项式 ，下列说法正确的是 （ ）
（A） 系数是-1，次数是2 （B） 系数是-1，次数是
（C） 系数是1，次数是4 （D） 系数是0，次数是2CDCB5.多项式 项数和次数分别为 （ ）
（A） 3，1 （B） 3，2 （C） 4，1 （D） 4，2
D2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成分数线;6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
书写代数式时应注意的事项:例1、用代数式表示：
（1）数a的2倍与数b的 的和。
（2）a与b的相反数的差的平方；
（3）a、b两数的平方差的3倍;
（4）x与y的倒数的差。列代数式的关键在于弄清楚并正确表述语句所
反映的数量关系。[a-(-b)]23(a2-b2)
1.一件商品打8折后的价格是a元，则商品的原价
是 ；2.?钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_______ 元；
3.把a元钱存银行,存款的年利率为1.2%,一年到期可以得到利息_______元,本息共是_______ 元。 用代数式表示简单的实际问题(5m+0.8n)1.2%a1.012a练习、求代数式的值：
当 ，求代数式
的值。 求代数式的值要注意运算符号和运算顺序例4：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；变式：如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面积最大？
这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获?
还有哪些疑惑?小结知识小结1.求代数式的值步骤和格式: 当 抄 代 算2、书写代数式时应注意的事项:注意：根号里含字母，分母含字母都不是整式
单项式 的系数是（ ） ，次数是（ ）12345多项式
的项数是（ ）项，次数是（ ）
已知代数式的值等于4， 的值是（ ）
A 、 12 B、 13 C、 14 D、 15则代数式（1）已知代数式的值等于4， 的值是（ ）
A 、 12 B、 13 C、 14 D、 15则代数式（2）已知x-y=3,求代数式
的值。找规律:1. 研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
……
请将你发现的规律用公式写出来：
.
2.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；
