一元一次方程总复习
纪银丽
一、知识点:
1.一元一次方程的定义、方程的解；
2.一元一次方程的解法；
3.一元一次方程的应用。
二、目标要求
了解等式和方程以及一元一次方程的相关概念，掌握等式性质，会对方程的解进行检验。
灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程。
掌握解一元一次方程的解题基本步骤。
能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，掌握利用一元一次方程解决简单的实际问题。
三、教学设计
知识回顾1
本章我们学习了一种解决问题时常用的数学工具——方程中的一元一次方程，这节课让我们一起去复习一元一次方程，（教师出示课题）一元一次方程的求解过程，是一个化复杂为简单的等式变形过程，这里等式的性质发挥了重要作用。（师生一起复习知识1和知识2）
知识点1：等式及其性质
重点：等式的基本性质的理解
难点：性质的运用
等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
例：已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
解题思路：利用等式的性质（1）两边都减去5，则A正确；利用性质（1）两边都加1，则B正确；性质（2）两边都除以3，则D正确,故选C
知识点2：一元一次方程以及方程的解概念
重点：一元一次方程以及方程的解的概念
难点：正确理解概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程(概念的表达是不是按书上来更合适？不要随意改动，因为含有一个未知数已经包含系数不等于零的条件，次数的表达应该是最高次数吧？)；它的一般形式为 .
例１、下列各式：①5x=0 ②1+3X ③x2=x+4 ④3m+2=1—m中，一元一次方程的个数是
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
分析：根据一元一次方程定义，化简后具备以下五个条件：①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为０④分母中不含有未知数⑤是等式，才是一元一次方程．这些条件缺一不可，所以根据上述要求可以确定答案为B．
（3）理解方程的解的概念和意义
知识回顾2
通过上述辨别题,你能谈谈解一元一次方程时各步骤应注意的问题?在解决这些问题时有什么好的建议?
知识点3： 解一元一次方程
重点：解一元一次方程的步骤
难点：熟练解方程[出示来源:学科网ZXXK]
师生共同归纳解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
即时练：解方程
分析：此题的常规解法是去括号、去分母．去分母时要注意方程的单项式也要同乘以公分母。
知识回顾3
对于问题的解决，需要有步骤地进行，数学上解决问题的基本步骤是：理解问题、制定计划、执行计划、检验。要解决解一元一次方程的问题，首先就要理解这个问题，我们一起去看看：
知识点4：一元一次方程的实际应用
重点：找等量关系列方程
难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量
方程的应用：
@小红按8折的价格从商店里买了一套运动服，付款240元，问这套运动服的原价是多少元？
即学即练：
一展身手：
1、三个连续奇数的和为75，求这三个数。（教师提示奇数的表示方式，再让学生自行解决）
2、一个两位数，十位数字比个位数字大5，且这个两位数比两个数位上数字之和的8倍还大5，求这个两位数。
3、今有鸡兔共50只同笼，共有180条腿，则笼子里鸡兔各有多少只？
感悟与收获
这节课对于一元二次方程我们进行了大致地复习，同学们有何收获，能和大家一起来分享一下吗？
课外延伸
2、在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
作业布置
课外延伸：学生自己选择完成。
同桌互相出题：一道解方程、一个填空题、一道应用题。
课件17张PPT。一元一次方程复习文成县桂山乡校：纪银丽知识回顾 11、方程的有关概念（1）方程：
（2）一元一次方程：
2、等式的基本性质：
含有未知数的等式叫做方程只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式（2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结果
仍是等式。小练笔（A）2、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD1、下列式子中是一元一次方程的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个CB这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。4.555.566.5列表如下：◆使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.75 判断你所选的 t 的值是否是
2t＋1＝7－t 的解？（1 ）t＝—2 （2） t＝2练一练：你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？解方程： 解：去分母，得……①
……②
……③……④
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；
如果有错误，则错在__________步。
如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：……⑤①有错误②辨一辨：知识回顾2归纳解一元一次方程的基本步骤：
（1）去分母（每一项都要乘最小公倍数）
（2）去括号（注意是否变号）
（3）移项（要变号）
（4）合并同类项
（5）系数化1
即时练知识回顾3 一元一次方程的实际应用
重点：找等量关系列方程
难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量小红按8折的价格从商店里买了一套运动服，付款240元，问这套运动服的原价是多少元？方程的应用：即学即练(只列方程)一展身手1、三个连续奇数的和为75，求这三个数为（ ）23 25 2761(x-2)+x+(x+2)=7510(x+5)+x=8[(x+5)+x]+53、今有鸡兔共50只同笼，共有180条腿，则笼子里鸡兔各有多少只？感悟与收获课外延伸2、在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？作业：
1、课外延伸：自己选择完成
2、同桌互相出题：完成下列三个一1）一道解方程
2）一个填空题
3）一道应用题谢谢各位，再见！！！
