1.4全等三角形

课件21张PPT。 全等三角形大小相同，形状不相同。形状相同，大小不相同。大小相同，形状也相同。能够重合的两个图形称为全等图形。下列各图形是不是全等图形？小试身手
下列说法是否正确,并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.
(3) 两个全等三角形的面积相等对对对你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的定义ABCDEF△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。
AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。
∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ____重合。看一看DEFEFDFDE∠ D∠E∠ F两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌ ”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DEFABDEFC面积相等的两个三角形是全等三角形吗？练一练如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，
请说出它们的对应边和对应角。ODCBA对应边：CO和BO，
AO和DO，
CA和BD。对应角：∠A和∠D，
∠C和∠B，
∠COA和∠BOD。全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB= , =EF, AC=
（　　　　　　　　　　　）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ,
= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等DFBCDE∠F∠C 例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABD1解: ∵AD平分∠BAC
∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合. ∵ AB=AC
∴点C与点B重合,又∵ 点A与点A重合，点D与点D重合∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)知识回顾1. 什么是全等三角形？3. 全等三角形怎么表示？4. 全等三角形有什么性质？2. 什么是全等三角形的对应顶点，
对应边，对应角？
一、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果
AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（　）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定A在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CADB二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。 (1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ABDC判断两三角形全等的三种图形变换通过这节课的学习，你有什么收获？ 想一想用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。CABDOOACDABCDB