课件11张PPT。7.3.2线段的长短比较珊溪中学程雪银如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
(1)AB=_______BC,BC=________AD
(2)BD=_______AD 按下列要求作图：(1)画一条线段AB(2)延长BA至点C，使AC= AB，(3)取线段BC的中点D,若AD=3cm,求AB的长。如图，已知AB=5cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点O,求线段OB的长。例1:如图，点P是线段AB的中点，点C,D把 线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。练习1、已知BD＝4厘米，延长BD到点A，使BA＝5厘米，
点C为AD的中点，则BC＝ 厘米.2、已知点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
（1）如果AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
（2）若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；
（3）若点P在线段AB 的延长线上，线段AP＝a，
BP＝b，线段EF的长有变化吗？ 请你通过
计算说明.4.57在所有连结两点的线中，线段最短. 简单地说：两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫这两点间的距离。你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？说一说：如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。想一想：作业布置：
作业本
7.3 线段长短的比较（2）
教学目标
1、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法
2、学会线段中点的简单应用
3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用，培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力
教学重点
线段中点的概念及表示方法
教学难点
线段中点的应用
三、教学过程：
（一）、复习回顾：线段长短比较的两种方法
线段性质和两点间距离
（二）、讲授新课
线段的中点
请按下面的步骤操作：（学生做）
① 在一张透明纸上画一条线段AB
② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合
③ 把纸展开铺平，标明折痕点C
教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？
学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较
学生2：用圆规测量比较
教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：
AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）
教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？
学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）
填空：如图2
已知点是c线段 AB的中点，点D是线段AC的中点，
（1）AB= _____ BC （2）BC= AD （3）BD= AD
“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。
可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）
由学生回答，教师板书完成。
解：∵ 点P把线段二等分，
∴ AP=PB=1/2AB
∵ 点C、D把线段AB三等分，
∴ AC=CD=DB=1/3AB
∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB
∴ AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
练习
1、已知BD＝4厘米，延长BD到点A，使BA＝5厘米, 点C为AD的中点，则BC＝ 厘米.
2、已知点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
（1）如果AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
（2）若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；
（3）若点P在线段AB 的延长线上，线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.
2、两点间线段最短
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线
教师：你是怎样比较出最短的路线的？
学生：利用观察、测量
根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。
想一想：如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由
（三）课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
（四）作业布置： 作业本
