7.6余角和补角

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
7.6 余角和补角
一、教学目标
【知识与技能】
掌握两个角互为余角和互为补角的概念。
理解互余与互补的角的性质。
【过程与方法】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
【情感态度与价值观】
二、教学重难点
【教学重点】
余角和补角的概念及其性质
【教学难点】
互余、互补角的正确判断
用代数方法计算角的度数
三、教学器材
多媒体、课件、三角板、量角器、木圆规
四、教学过程
一、新课导入
师：请同学们事先准备好的直角纸板，用剪刀随意地把直角从顶点剪开，思考：直角被分成的两个角有什么关系？直角的对边也“出现”两个角，这两个角又有什么关系？
生：（议论）不管怎么剪，那两个角的各是90度，另两个角的和是180度。
师：像这样两个角的和是90度，我们就给这两个角一个关系——互为余角，
两个角的和是18度，我们就给这两个角一个关系——互为补角。
今天我们就来学习一些有关余角和补角的知识。
二、新课展开
1、余角和补角的定义：
师：如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互为余角。简称互余。（这两个角必定是锐角）
如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互为补角。简称互补。（这里的两个角，可能是一个锐角，一个钝角；也可能两个都是直角。）
判断 (1)互余的两个角必定都是锐角。 　
(2) ∠a ＝90°，那么它是余角。
(3)一个角的补角必定是钝角。
(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。
(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。
(6)若∠AOB与∠BOC互补，则A、O、C同在一直线上。
(7)∠1+∠2+∠3=90°则∠1、∠2、∠3互为余角。
练习：课本169页做一做
(让学生理解互余和互补的概念）
2、余角和补角的性质
师：（1）在做一做3的基础上加以条件：若∠α=∠β,那么∠α的余角和∠β的余角什么关系？（等角的余角相等）
（2）如果∠1与∠3互余（∠1+∠3=90°）且∠2与∠3互余（∠2+∠3=90°），那么∠1是∠3的什么角？∠2是∠3的什么角？∠1和∠2什么关系？（同角的余角相等）
结论：同角或等角的余角相等。
同理：同角或等角的补角相等。
3、例题精讲
课本例题1
如右图，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由．
（出现同角的余角相等）
课本例题2
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
（初一学生还是比较习惯用例算式的方法做这类题目，可让学生先例，再提示用例方程的方法，让学生再次体会用方程解题的好处）
（在设未知数时，可直接设这个角的度数为x度,也可以设其余角的度数为x度。强调未知数的单位。）
三、课堂小结
1、余角和补角的概念
2、余角和补角的性质
3、用方程解几何问题（数形结合的思想）
四、作业布置
1、完成课后作业题
2、完成作业本。
五、教学反思
六、板书设计
7．6 余角和补角
1、余角和补角的定义：
如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互余。
如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互补。
2、余角和补角的性质
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
七、参考资料和网站
1、www.
2、www.newkc.com
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网