7.7相交线（1）

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7.7 相交线（1）
一、教学目标
【知识与技能】
了解相交线和对顶角的概念。理解对顶角相等。会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。培养学生解决实际问题的能力。
【过程与方法】
通过自我探索对顶角相等的过程，体会余角和补角的性质以及对顶角的性质。
【情感态度与价值观】
通过探索，培养学生独立思考、自我探索的精神。同时也提高学生对学生的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
对顶角相等的探索过程
【教学难点】
例2的推理过程
三、教学器材
多媒体、课件、三角板
四、教学过程
一、新课导入
师：（展示图片）如果用线段把某个城市的公路画成一副图，就变成这样纵横交错的线段组成的图案。在图中，往往给我们一种相交线的形象，试问：两条相交的直线能形成哪些角？这些角有什么特征？今天就让我们一起来研究这些问题。
二、新课展开
1、两条直线相交
师：如果两条直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
（强调只有一个公共点，学生常误认为重叠是一种特殊的相交线，认为有无数个交点）（实际上重叠是平行的特例）
（相交线在小学就已学到，因此不做多讲，直接给出定义）
2、对顶角概念
对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。
如∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角。
练习：（1）如图，点O, P是直线AB上的两点，
∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？
（2）如图，已知∠3= ∠4, ∠3与∠4是对顶角吗？
例题：（课本例题1）三条直线交于一点，说出图中的6组对顶角。
（在寻找对顶角时，要有一定的顺序，学生往往只想到三对，这时可启发学生把复杂的问题简单化，去掉其中一条直线再找对顶角）
3、对顶角的性质
观察对顶角角度的大小，你认为它们存在着怎样的大小关系？例如∠1和∠2的大小关系？并说明理由。
（提示：∠1和∠2的大小关系无法直接说明，那先看看∠1和∠3什么关系？∠2和∠3呢？可以得出什么样的结论？）
发现都是互补关系，同角的补角相等，所以∠1=∠2。
对顶角性质：对顶角相等。
例题：（课本例题2）如图，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
（分析：从已知条件入手，能得到什么结论？
∠AOB和∠DOE什么关系？如果知道∠DOE的度数问题是否就解决了？那又如何求∠DOE的度数？）
（推理的过程和步骤格式一定要让学生学会，为下册的三角形全等做铺垫）
练习：
1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______,______,________.
2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=　　
三、课堂小结
1、两直线相交及交点概念。
2、对顶角定义及性质。
四、作业布置
1、完成课后作业题
2、完成作业本。
五、教学反思
六、板书设计
7．7相交线（1）
1、两直线相交，交点
2、对顶角：顶点相同
角的两边互为反向延长线
3、对顶角相等
七、参考资料和网站
1、www.
2、www.newkc.com
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