7.7相交线（2）

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7.7 相交线（2）
一、教学目标
【知识与技能】
通过探索图案规律的活动，进一步认识互相垂直的直线； 会用字母表示互相垂直的直线，；能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；理解与垂直有关的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念。
【过程与方法】
通过实测规律图案活动，抽象出互相垂直的直线的概念，进而体会数学
模式的结构。并启发其学习和研究数学的兴趣。
【情感态度与价值观】
通过把实际问题转化为教学问题实例，培养学生对数学的好奇心，让学生体会到数学时时刻刻在我们身边。
二、教学重难点
【教学重点】
垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质
【教学难点】
如何观察图案规律活动，抽象出互相垂直的直线的概念
三、教学器材
多媒体、课件、三角板
四、教学过程
一、新课导入
教师和学生一起演示：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。此时教师在黑板上画出如图，在图中标出∠1。
问题：∠1多少度？并说明理由。
分析一：在折叠的时候，发现这四个角相等（重叠），所以∠1=90度
分析二：任一角都与其旁边的角互补且相等，所以∠1=90度。
师：这样的两条直线相交有着怎样的特殊情况呢？这就是今天我们所要学习的内容。
二、新课展开
1、垂直的定义及垂直的符号标记
师：前面我们讲到，这样的两条直线很特殊，特殊在哪里？（互相垂直）
大家能否给两条直线互相垂直下个定义呢？（或问：怎么样的两条直线互相垂直？）
生：两直线相交构成的四个角都是直角。
师：那请大家画出两条直线相交，构成的四个角中，只有一个角是直角
生：（发现只要有一个角是直角，其余三个角必定是直角）
师：（重新下定义）两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
师：如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝90°，此时我们就说直线AB与CD互相垂直，记作：AB⊥CD或CD⊥AB。其中AB叫做CD的垂线，CD也叫做AB的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的点O）
当AB⊥CD时，通常在图上一个交角处标上“”，表明该角为直角。
如果用l,m 表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m。垂足为O点。
2、画“垂线”知垂线的基本性质
师：请大家思考：你有哪些方法可以画出两条直线互相垂直？
生A：用三角板（利用两直角边）
生B：
师：（总结）1.用三角板的直角边画出两条直线。2.也可用量角器。3.在方格纸上画两条互相垂直的直线。4.利用折痕画垂线。（以上方法教师应做相应的作法示范给学生看）
思考：1.过直线L上一点A作直线L的垂线
2.过直线L外一点B作直线L的垂线
3.分别能做几条？
（教师要说清作法并演示）
通过第3问得到垂线的基本性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂线于已知直线。
3、例题精讲
课本例3：如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=450，求∠COE的度数。
分析：要求∠COE的度数，可先求∠AOC的度数，而∠AOC=∠BOD
练习：课内练习1（此处应再次让学生学会几何推理过程）
4、合作学习（点到直线的距离）
小明家住点P，小明每天都要去河边打水，他每天几乎都是到同一个地方打水，你知道他是在哪打的水吗？(到最近的地方)
刚才这个问题，如果我们把河流看作一条直线 ，小明家看作一个点，那么问题就变成，从点P到直线 最短的距离应该怎么走？
即P与直线上所有点之间的距离中，哪一条距离最小？
由垂直的基本性质可知：直线外一点到该直线的垂线段只有一条。
一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、课堂小结
本节课你的收获是什么？
1、垂直定义；
2、垂直的表示方法；
3、垂线的多种画法；
4、垂直的性质；
5、点到直线的距离。
四、作业布置
1、完成课后作业题
2、完成作业本。
五、教学反思
六、板书设计
7．7相交线（2）
1、垂直定义
2、垂直的表示方法 AB⊥CD l⊥m
3、垂线的多种画法
4、垂直的性质
5、点到直线的距离
七、参考资料和网站
1、www.
2、www.newkc.com
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