6.2菱形

课件12张PPT。6.2菱形（1）合作学习四人为一组进行活动(1)将两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?(2)当等腰三角形底边重合的平行四边形有什么特点?（3）从边，对角线，对称性等方面研究菱形的性质特殊性质请同学们思考定理2的证明已知:四边形ABCD是菱形 ,
对角线AC,BD交于点O.
求证: AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD. BD平分∠ABC和∠ADC菱形是轴对称图形,它的两条对角
线所在的直线都是它的对称轴.定理2.菱形的对角线互相垂直,
并且每条对角线平分一组对角. 定理1.菱形的四条边都相等.证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AC,OA=OC∴BD⊥AC,BD平分∠ABC同理BD平分∠ADC,AC平分∠BAC和∠BCD运用新知: 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°你能求出这个菱形的面积吗？BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.循序渐进已知:在菱形ABCD中,
（1）AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F. 求证:AE=AF.（2）在（1）的条件下添加E,F分别是BC,CD的中点,求∠EAF的度数.转化的思想方法:通过添对角线把菱形转化成三角形已知:在菱形ABCD中, ∠ABC=60° ,E,F是线段BC,CD上的动点, 在运动过程中,始终保持∠EAF=600, 那么
（1）AE=AF还成立吗?
(2) BE+DF与AB有着怎样的数量关系?变式：点拨:在菱形中,如果有600的内角,通常采取连接对角线构造等边三角形.一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,
并且每条对角线平分一组对角菱形既是中心对称又是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.交流所得面积： S菱形=底乘高 S菱形=对角线乘积的一半1.转化的数学思想知识体系:思想方法:2. 构造等边三角形菱形ABCD,∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.BCDEPA综合运用