课件20张PPT。§2.1有理数的加法（1） 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？+3+5-2-4(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3（+5）+（+3）= +8 +8(2)仓库星期一出货2吨，星期二出货4吨，
两天一共出货多少吨？-4-2（-2）+（-4）= -6 -6（+5）+（+3）（-2）+（-4）结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 问题：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？= +8 = -6= +（5+3）
= -（2+4）+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。引例：尝试完成下列问题： +8 -6星期一：仓库进货5吨，再出货2吨，这一天库存是增加还是减少？（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4（+3）+（-4）= ？+3-1结论：异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值。 问题5：从上面问题中，你能得出异号两数
相加的方法吗？（+5）+（-2）
= +3（+3）+（-4）
= -1=+(5-2)=-(4-3)问题6：如果星期三那天，水泥进货5吨，同
时出货5吨，那么那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 （-5）+ 0 = -5 问题7：如果星期三那天，水泥出货5吨，同
时出货0吨，那么那天的库存是少吨？1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝
对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7）
（2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）
（4） 0+(+ )
在括号内填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（ 5）+（ 5）=0
（2）（ 7）+（－5）=－12
（3）（ － 10）+（ 11）=+1
（4）（ 2.5）+（ 2.5）= －5例1、计算下列各式
（1）（－11）+（－9） （2）（ + 3.5）+（－7）
（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ ）
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5）例3、某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解：气温下降5℃，记为－ 5℃。
7+ （－ 5）=2 ℃；0+ （－ 5）= － 5 ℃答：两天后该市的最高气温约为2 ℃ 、最低气温约为－ 5 ℃ 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究已知：|a|=2,|b|=3,求a+b的值。自我挑战
已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处。解:设向东行驶为正,得
15+(－25)+20
=(－10)+20=10(千米)
答:卡车停在A站东面10千米处。试一试P26作业题1、4、5小结? 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
? 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）课件17张PPT。 2.1有理数的加法(2)有时候你离成功只有一步之遥
方向正确、方法得当是成功的前提条件。复习旧知1. 5+2=
2. 9+4=; 2+5=
; 4+9= 771313加法交换律3. （5+2）+3=
4. （9+4）+2=； 5+（2+3）=
； 9+（4+2）= 10101515加法结合律 = = = =看看哪个同学快：1. (-5)+(-2)=
2. (-9)+(+4)=
3. (+3.16)+(-3.16)=; (-2)+(-5)=
; (+4)+(-9)=
; (-3.16)+(+3.16)=思考：比较左，右两边算式的结果是否相同?你发现了什么？在有理数运算中，加法交换律仍成立。那结合律也成立吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a-7-7-5-500加法交换律：类比思想a、b表示有理数++()++( )二、自主探索:请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。 思考：比较左，右两边算式的结果是否相同?你发现了什么？三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法结合律：在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。a、b、c表示有理数看谁算得快 ( 3 ) (-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5)( 2 ) (-46)+(+27)+(-54)+(-127)( 1 ) (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5)（4）（+3 ）+（-5 ）+（-2 ）+（-2 ）正数或负数分别结合能凑整的数先加互为相反数先加(凑0)分母相同的数先加例1、计算(板演)（1）15 +（-13）+ 18 +（-12）
（2）
（3）(-2.48) + 4.33 + (-7.52) + (- 4.33)
同分母结合相加正数或负数分别结合先把相反数相加，能凑整的先凑整使用运算律通常有下列情形：(1)正数、负数可以先分别相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；例2、小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，
先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东
行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后
停在何处？一共行驶了多少米？A东西实际应用数形结合课堂练习1、用简便的方法计算，并说明有关理由：
（1）（＋14）＋（－4）＋（－1）＋16＋（－5）
（2）（－18.65）＋（－7.25）＋18.15＋（＋7.25）
（3）（－2.25）＋（－5∕8）＋（－3∕4）＋0.1252、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？例4：现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝ 0＋0＋(―0.3)＋2.4＝ 2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)
＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋ 0.7)议一议 1、数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数。
2、若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：
（1）a+b＞0；（2）b+c ＜0；
（3）c+a ＞0；（4）a-c ＜03、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003）+2004+（-2005）如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，－1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+
(-10)+11+(-12)=0;(1)请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明.(3)以上解题过程中,你是怎样想的?开放题回顾与小结本节课里你学到了什么？
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的同号数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来。作业题P30-5课件11张PPT。耳到、眼到、口到、心到七年级 数学（上）自主、合作、探究、互动2.2、有理数的减法（2）第2章 有理数的运算（1）-8-（-5）
（2）-8.6-2.4
（3）0-（-9）
（4）(+9.5)-10
（5）(-23)-11
（6）（-7）-(-13)
（7）（-6.5）-5.6 一分钟计算看谁算得快
(+8.5)+(-10.5)(+ )+( )1、计算并观察下列两个式子有什么关系(+8.5)-(+10.5) 8.5 -10.5=== -2这是省略加号和括号的和式体现形式上的简洁美2、把下式写成省略加号的和的形式 解：原式= (-3)+(-8)+(+6)+(-7)
=-3-8+6-7(-3)+(-8)-(-6)+(-7)结果是？=(-3-8-7)+6
=-18+6
=-123、读出下列各式，并写出下列各式省略加号和括号前的式子- 3(1)+4- 3+4( )+( ) 9-7-11
-2.3+4.5-2.7这些该如何计算呢？=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)计算(+8.5)8.5=-(- 7.63)+2.37 +7.63= -2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37 +7.63-10.5有理数的加减混合运算一统二省三简四算你学会了吗？试着计算下列各式完成书P33做一做归纳： （1）使符号相同的加数放在一起． （2）互为相反数的放在一起． （3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起． 例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
实际应用数学乐园计算:
1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100你有什么收获？有理数的加减混合运算的步骤是：
一统二省三简四算 体现了数学的简洁美
体会“互相转化”的思想课件21张PPT。（2 ） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3）（–9）+ 10 =
（4） 45 +（–60）=
（5）（–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =20–291–1516–8（1） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.有理数的减法4 ＋３= ７4 - (-3) = ?7-=４ －（－3）＝７４＋ (＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相 同减变加相反数相 同计算下列各题：30304040506070506070观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？用自己的语言叙述你的发现。减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数 50－（－20）= 50 + 20减号变成加号减数变成它的相反数 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里可以a,b
是正,也可以
是负,也可以
为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 根据有理数减法的法则，将下面ＡＢ两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(3) (-3)-4(4)-3＋(-4)(1) ３＋ (-4)(2) (-3)＋4(3) 3＋4ＡＢ例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)（4）解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4） 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.做题时要想着法则聽過很容易忘記；看過 不一定記得；但自己做過一定會明白。
(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=-3=+3=-4=-11=-3.9例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
在有理数范围内，
不存在“不够减”的减法-392-（-155）=-392+155=-237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米 受台风“莫拉克”的影响，8月8号，钱塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号由于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至11号,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?实战演练：30-(-16)=30+16=46
2. 填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ；?
(2)温度-9℃比-1℃低 ；?
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；?
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .11 ℃8℃160m72m反馈练习 1．已知两数的和是最大的负整数，其
中一个加数是最小的正整数，求另
一个加数．解： 最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2 答：另一个加数是－2.小试牛刀：请你仔细想一想 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 小结： 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?课件14张PPT。有理数的乘法（一）小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时
小丽在什么位置?A走进数学实验室右左A结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （－２）×（＋３） ＝－６结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６A小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上午9时 小丽在什么位置?结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （＋２）×（－３）＝－６走进数学实验室右左A结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （－２）×（－３）＝＋６（＋２）×（＋３） = ＋ 6（－２ ）×（＋３） = － 6探究新知请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？（＋２ ）×（－３） = － 6（－２ ）×（－３） = ＋ 6综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘同号得正异号得负绝对值相乘探究新知都得0有理数乘法法则:挑战自我用“＞” “＜” “＝”号填空.(1)（ -4）×(-7 ) 0 (4)（+ 7）×(－ ) （-7）×（- ）＜＞＝(2)（ -5）×(+4) 0＜试一试：快速抢答比一比：说一说：口诀：
正正得___，
负负得___，
正负得___，
负正得___。 归纳总结① 2×（ － 3）
②（ － 4）×5
③ （ － 3）× （ － 2）
④ （ + 4） × （ － 5）
⑤ （ － 3） × （ + 3）
⑥ （ + 2.5） × （ + 4）
⑦ （ － 0.2） × （ － 1）
⑧ （ + 5） × （ － 1）正正负负例1 计算：= ? ( )(3)= 1 = 1 先确定积的符号 再把绝对值相乘 (2) (+0.75)×(?16) = ? 12= ?( )= ×16= +( )= +( )运算中的
第一步是
______________。第二步是
______________。(1)(4)? 解题后的反思 ? 探究新知注意:0没有倒数。 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。知识运用练一练：求下列数的倒数1-7例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.5)； (2) 解：(1) (?4)×5 ×(?0.5)
= [?(4×5)]×(?0.5) =+(20×0.5)=10. =(?20)×(?0.5) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把所得结果与另一数相乘。＝ ?1例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.5)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.5)
＝ [?(4×5)]×(?0.5) ＝＋(20×0.5)＝10.＝(?20)×(?0.5)(2) +?多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？乘积的符号怎样确定？ 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定：负因数的个数负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 。判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0?+?+0体会.分享说一说这节课的收获！课件17张PPT。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》七年级上册2.3有理数的乘法(2)请算出下列各式并说出他们各应用了什么乘法运算律？乘法交换律：乘法结合律：分配律：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？＝＝＝忆一忆＝＝ 换些数再试一试，你得到了什么结论？ ＝－(5×2)＝－(5×2)＝(－6)×(－4)＝2×12乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。＝(－3)×＝－6－1＝ 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。看谁算得快在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。例1：计算能约分 的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起 趁热打铁你最喜欢去看什么？大显身手国庆节升国旗仪式八达岭长城国家体育场“鸟巢”国庆阅兵式下列各式中用了哪条运算律？(1)(－5）×3＝3×（－5）乘法的交换律: a×b=b×a分配律: a×(b+c)=a×b+a×c(3)[11×( )]×(－12)=11×［( )×(－12)］乘法结合律: (a×b) ×c＝a× (b×c)（4）1.计算下列各式2.利用分配律计算这题有错吗？错在哪里？注意：1.不要漏项;2. 符号的确定例2.某校体育器材室共有60个篮球，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？帮一帮老师有1155页稿件需要打字，第1天打完其中的 ，第二天打完其中的 ，问还有多少页没打？ 试一试你说我讲共交流通过本课的探讨学习，
大家的收获不小吧！
说说你的收获，让大家一起分享一下，怎么样？ 2019/3/1014有理数的乘法运算律
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.1.作业本
2.书中作业题今日作业能力大考验 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？你发现什么规律?请概括地叙述你所发现的规律.
探索活动课件19张PPT。有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。知识回顾：有理数乘法法则 1、计算有理数乘法时分哪两步？
2、－1的倒数是____, 的倒数是___,－2.5的倒 数是____。
3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0的倒数是0，这句话正确吗？
有理数乘法步骤是：先确定符号；再计算结果 1．填一填：
(1)2×(－3)=( )；
(2)( )×(－3)= －6；
(3)2×( )= －6．
请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什么方法？ 如何列式？回答：已知积与一个因数求另一个因数，用除法．
列式为：(－6)÷(－3)=2，
(－6)÷2=－3． 2.4有理数的除法（1）由9×（-2）=-18，得
（-18）÷（-2）= （-18）÷9=
（2）由（-9）×2=-18，得
（-18）÷2= （-18）÷（-9）=
（3）由（-9）×（-2）=18，得
18÷（-2）= 18÷（-9）=
（4）由0×（-6.1）=0，得
0÷（-6.1）=
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？9-2-92-9-20探索零除以任何非零数得零有理数的除法法则 两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何非0数都得_____.正负相除00不能作为除数注意例题1(1) (－8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08比较大小：===通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?小组合作除以一个不等于0的数,等于 .乘以这个数的倒数填一填61-1／0.52下列做法对吗？不对的请改正。12考考你(1)______的倒数是它本身;
(2)______的相反数是它本身;
(3) ______的绝对值是它本身.00或正数课堂练习：数学在你我身边 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的
高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小
莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地
区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.1-1-2，0，2能力拓展我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句。小结 两个有理数相除, 同号得正,
异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0数都得0.1.除法法则:2.除法和乘法之间的关系:除以一个数, 等于乘以这个数的倒数谢谢！再见！课件24张PPT。2.5有理数的乘方（1）棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2 第4格: 8第5格: 16……第64格=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×263个2=2×2×······×2合作讨论,探索新知1. 相同加数的加法如何简化? (1) 2＋2＋2= (2) 2+2+2+2= (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10相同因数的乘法如何简化? (1) 2×2= (2) 2×2×2= (3) 2×2×2×2= (4) 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2= (5)有n个a相乘:a×a×a×a...a×a=一般地，n个相同的因数a相乘的积 记作:指数底数幂a的n次幂(或a的n次方)当n为2时，读作a的平方
当n为3时，读作a的立方
当n为1时，指数1通常不写求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。试一试掌握新知识分数或负数作底数写成幂的形式应把分数或负数添上括号轻松过关2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方 1. ( )7表示___个 相乘，叫做 的____次方，也叫做 的___次幂，其中
叫做____ ，7叫做____；777底数指数思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 。=9=0.125=-1=1=1100；1000；100；-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000（1）正数的奇偶次幂都为正；负数的偶次 幂为正
奇次幂为负 0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001 对于有理数乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除; 如果遇到括号,就先进行括号里的运算.有理数运算顺序例2 计算6分题12分题8分题10分题挑战自我A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和选一选 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每题3分）(1). 45 表示 ( )(1). 6的平方是____, -6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636① 34____43 ② -0.1___ -0.13＜＞（每空格2分）(1) 5×23(每题5分)算一算:(2) (-2)3÷22 下列运算对吗?如不对,请改正.×辨一辨×86（每题3分）（ ）×-8×本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘除和乘方的混合运算：幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，
就先进行括号里的运算。第1格: 1第2格: 2第3格: 4=2×2第4格: 8第5格: 16……第64格=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问返回下一张上一张退出链接生活 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?作业1.作业本2.5(1)
2.课后作业题2.5(1)教师赠言：“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。课件20张PPT。 今年安吉县前三季度国内生产总值达460000000元,比去年同期增长13.8%,超过今年全年预期目标的0.8%. 世界人口约 6100000000 人安吉人口约 450000 人中国人口约 1300000000人展示生活中的大数：
102=＿＿；104=＿＿＿＿；107=＿＿＿ ＿ 100 10 000 10 000 00010n=100…0 以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位数少1.讨论10n =＿＿＿？n个105 106 109 2.用10n的形式表示：100 000=＿＿；
1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.
n+1位回顾：an表示 n个a 相乘 .
700 000
＝7×100 000
＝7×
你会填空吗？1051 000 000 000109太阳半径约700 000 千米科学记数法6 100 000 000= 6.1×109700 000 =7×105… 把一个数的绝对值表示成a（ 1≤a<10）与10的幂相乘的形式 ，叫做科学记数法.…700 000 =7×1056 100 000 000= 6.1×109思考：如何确定10的指数n的值？
（把你的想法与同伴交流分享）科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。解： ① 890 000
＝56 000 000 000
② 5.6×1010＝8.9× 105运用新知 体验成功② 世界首富的总资产有5.6×1010美元.(用一般十进制法表示)(2) －10 000 000 呢？ (1)一把转椅转“活”一方经济， 2008年安吉县有20000余人从事椅业生产，1到6月，安吉转椅业实现销售收入270亿元.科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。① 90000=94
②安吉县境内竹林面积达1 000 000亩，
1 000 000亩用科学记数法表示为：
1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为：
2.17×104米; +仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 小诊所=9×104④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，
149 000 000平方千米用科学记数法表示为：14.9×10７平方千米;
⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；
-392米用科学记数法表示为0.392×10３米. +仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 小诊所-450 000 000
(-４.5亿)300000(30万)（1） 3×105；
（２） －4.5×108
下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？例2（1）安吉县“希望工程”办公室收到社会 各界人士的捐款共1.5×106元，以资助失学儿童.如果每名失学儿童可得500元的资助，那么这笔款共可资助多少名失学儿童？
（2）在贫困地区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利完成九年制义务教育,上述数据给你什么启示？奉献爱心题后小结：
①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算. ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10. （结果用科学记数法表示）计算（结果用科学记数法表示）： ①涉及科学记数法的加、减、乘、除、
乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。 ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10. 通过今天的学习----你知道了什么？学会了什么？发现了什么？10的指数的确定法：
①由小数点的移动位数确定；
②比原整数位数少1 (当原数的绝对值≥10时).把一个数的绝对值表示成a（ 1≤a<10）与10的幂相乘的形式 ，叫做科学记数法.科学记数法表示大数很方便哦！①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算. ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.若计算结果比较简单，可用一般的10进制记数法表示结果；若计算结果位数较多，可用科学记数法表示结果.
中华民族的伟大象征“万里长城”西起嘉峪关东至山海关,全长约5000公里,由于粗心,漏掉了单位,三位同学进行科学记数法后的答案分别为5× 、1× 、 ，请你给三位同学的答案分别加上单位，使它们均为正确答案．聪明屋 已知1平方千米的土地上，一年内从太阳那里得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳那里得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a,n的值（其中1≤a<10 ，n 为正整数）. 聪明题：相信自己，你能行！ 课件25张PPT。1. 请你列出算式表示种草皮的面积_________________
2.这个算式有哪几种运算________________
3.该怎样计算这个算式呢?乘方、乘法、减法 吕山中学现在要在一块边长为30米的正方形土地的上面,建造一个长28米、宽15米的标准篮球场和一个半径为4米的圆形雕塑,其余的地方种上草皮(如图)有理数的混合运算计算下列各式,并说出运算顺序
小试牛刀:(1)7－2×3=_______=____有理数混合运算有如下的运算顺序:1.先算_____,再算____,最后算______;
2.同级运算,按照_________的顺序进行;
3.如果有括号,就先算______里的.加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将学到)叫做第三级运算.乘方乘除加减从左到右括号必答题 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! (10分) 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! (10分) 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! (10分) 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! (10分)请计算下面的算式 (10分)请计算下面的算式 (10分)请计算下面的算式 (10分)请计算下面的算式 10分活动小结在有理数的混合运算中,我们要注意什么?抢答题计算下面的算式 (20分)数学运用于生活 (20分) 底面半径为10 cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,20cm和20cm的长方形容器内.求:长方体容器内水的高度大约为多少cm?(容器的厚度不计 )
活动小结注意：
(1)运算顺序
(2)符号
(3)乘方的运算 ,例如: -62和(-6)2的区别要求:
(1)可以运用加,减,乘,除,乘方五种的某几种运算和括号.
(2)这四个数都要用,并且只能用一次.
(3)把小组的算法写在纸上,并标上第几组比一比哪个小组的算得方法多?3，4， －6，2课堂小结混合运算要注意
运算顺序放第一
符号变化要小心
乘方运算得看清挑战新高填一填计算下面的算式 (10分)计算下面的算式 (15分)课件21张PPT。礼炮鸣放60响中华人民共和国成立60周年！
1949年开国大典
1950年、1951年、1952年、1953年、1954年
1955年、1956年、1957年、1958年、1959年
1984年、1999年、
2009年阅兵。今年国庆阅兵分阅兵庆典 、徒步方队 、装备方阵 、空中梯队和群众游行共5个步骤。新中国成立以来我国共经历14次国庆阅兵 这次阅兵有14个徒步方队 ， 30个装备方队， 12个空中梯队。群众参观有30多万 ，有80多万观众观看了仪式。 问题一:哪些数与实际完全相符?问题二:这里的30、80是怎样得到的?
它与实际完全相符吗?2.7 准确数和近似数请你思考? 1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数练习：下列叙述中的各数，哪些是准确数？
哪些是近似数？说明你的理由。⑴教室里有24张课桌；⑵小明的身高为1.57m；⑶某本书的定价是4.5元；⑷月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；⑸美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万 只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。准确数近似数准确数近似数近似数160cm155cm165cm请你观察小明的身高大约是
多少厘米.观察与思考163厘米163.1厘米这两个数据有什么不同?精确度－－表示一个近似数近似的程度表示精确度有两种方法:四舍五入法和有效数字法近似数——精确度问题如：身高1.88m 它是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（精确到0.01)。 一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。请把1.025按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位； 1.03(2)四舍五入到十分位； 1.0(3)四舍五入到个位. ? 1
(4)四舍五入到0.011.03小组讨论身高1.88m是近似数，那实际身高范围应是什么呢？表示实际身高大于或等于1.875m，而小于1.885m.近似数38万表示的范围是?探索与思考383739B37.538.5 38
4.00
0.0015
0.150
2.44
38 万33２1，5,03,8有效数字的个数有效数字２3２3，84，0，01，5有效数字
2,4,4由左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止
的所有数字，都叫做这个数的有效数字.例1：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700
解:（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1;
（2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8;
（3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2;
（4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0;
（5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列个数取近似值：（1）0.33448（精确到千分位）
（2）64.8 （精确到个位）
（3）1.5952 （精确到0.01）
（4）0.05069（保留2个有效数字）
（5）84960 （保留3个有效数字）一、按要求写出下列各数的近似数. 你学会了吗？巩固训练(1)1.538 (保留3个有效数字)(2)0.3654 (精确到0.001) (3)1.596 (保留2个有效数字) (4)257.47 (精确到个位)二、请你说出下列近似数各精确到哪一位; 各有几个有效数字.
4.54 12.0 8126 100万三、填空题
1)3.14精确到( ),有( )个有效数字.
2)0.0102精确到( ),有效数字是( )
四、选择题
1)下列近似数中，精确到千位的是（ ）
A15.28 B 21.010 C 1018 D 1.3万
2)有效数字的个数是( )
A从小数点前的第一个数字算起.
B 从小数点后的第一个数字算起.
C 从右边第一个不是0的数算起.
D 从左边第一个不是0的数算起.3万分位1,0,2百分位DDA考考你五、按括号内的要求，写出下列各数的近似数:
(1)1.546(精确到0.1)
(2)0.20249(保留两个有效数字)
(3)203.6301(精确到个位)
六、按要求填空：
(1) 1.6895精确到千分位的近似数为( ),保留
两个有效数字的近似数为（ ）．
(2) 近似数0.01020精确到( )位,有( )个
有效数字.
1.546≈1.50.20249≈0.20203.6301≈2041.6901.7十万分4考考你B 通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思四舍五入:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.近似数：与实际接近的数称为近似数。准确数：与实际完全符合的数称为准确数。有效数字:从左边第一个不是0的数字起,精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.精确度通常有两种方法：别忘了作业哦！1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确程度不一样。2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同。①从左边第一个不是0的数字起。②从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的数字。4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.几点注意：3、确定有效数字时应注意：
