1.5 有理数大小比较

课件20张PPT。|a| 和|a-b|的几何意义|a-b|=3的几何意义|a|=3 和|a-1|=3求a的值1.绝对值的性质： ｜a｜≥０（非负性） 2.若|a|=|b|，则a=b或者a=-b3.绝对值等于本身的数： 0和正数（非负数）4.绝对值为非零数，则原数有2个，且互为相反数若│a-4│+ │b│=0，那么a+b是多少？有理数大小的比较1、将这5个城市的气温从低到高排起来；2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；哈尔滨 北京 上海 武汉 广州3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 哈尔滨
－20 北京
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5 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零负数都小于零负数小于正数想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 哈尔滨
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5 有理数大小比较方法一:数轴比较法 利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。（4）有没有绝对值最小的有理数？绝对值最小的有理数是 ；
绝对值最小的自然数是 ；
绝对值最小的负整数是 。00-1比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴　1与－10；　
⑵－0.001与0
⑶ 与例1:在数轴上表示数5，0，－4，－1及他们的相反数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。练习：在数轴上表示数-2.5，1，0.-2，2.5及他们的绝对值，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。数轴比较法特别适用于多个数的大小比较2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？做一做p17两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数大小比较方法二：法则比较法（两个数的大小比较）例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴　6.8与3.5；有理数大小比较法则：1、两个正数比较： 2、两个负数比较：3、一正一负比较：4、正数与零比较：5、负数与零比较：绝对值大的数大；绝对值大的数反而小；正数大于负数；正数都大于零；负数都小于零。比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　与　　； ⑵－3 与 +1；
⑶ －1 与 0； ⑷－　与 －
按从小到大的顺序用“<”号连接：5， 0，　　， －2，例3：小明在课外上书上看到一道练题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的小”,他觉得太简单了,马上就得出a>-a的结论,你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗?他说得有道理吗?a与2a字母之间要讨论 例4：已知a,b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，
则a,-b, |a| , |b |的大小关系是（ ）B 已知a＞０,b＜０，且|b|＜ａ，
试比较a,ｂ，－ａ，－b, 的大小关系若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ (2)绝对值小于 10 的整数有（ ）个。(3)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。(1)绝对值等于4的数是( )+4, -4 19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7+1,-1,+2,-2(6)、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？(5)、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.（7） m 是有理数时,下列说法中正确的是
(A) -m 是负数 (B) |m|是正数
(C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数（8）若 |a| > a , 则 a 是
(A) 正数 (B) 负数
(C) 非正数 (D) 非负数（9）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是
(A) 非正数 (B) 非负数
(C) 非零数 (D)不能确定