2.1 有理数的加法 (1)

课件29张PPT。2.1、有理数的加法？ 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？库存变化问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，
其中进货为正，出货为负（单位：吨）：引例：尝试完成下列问题：+8-6(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货多少吨？-4-2-6（-2）+（-4）= -6 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 问题3：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期问题4：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。 +8 -6星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 +3-1问题5：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，
那么那天的库存是增加还是减少？（+5）+（-5）= 0 +5-5互为相反数的两个数相加得零。 一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时进货0吨，那么那天的库存是增加还是减少？议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？
和的绝对值怎样确定？
一个有理数同0相加，和是多少 ？
互为相反数的两数相加，和是多少？1．同号两数相加，取加数相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、 互为相反数的两个数相加。
4．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11

( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8

同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 ↓↓↓↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归
为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大
的加数的符号通过绝对值化归
为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；例1 计算下列各题（说明理由） ：（1）（－3.5）+（+8）（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）解:原式=+（8-3.5）
=+4.5（2) （－11）+（－7） （同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）解:原式=-（11+7）
=-18（3） （互为相反数的两数相加）解:原式= 0（4）（－1.28）+0（一个数同0相加）解:原式=-1.28有理数的加法法则一看二定三和差法则1：
同号两数相加，符号不变，绝对值相加。
法则2：
异号两数相加，符号取大，绝对值大减小。
另外：互为相反数的两个数和为零；
任何数加0仍得这个数。　看类型；
　定符号；
　求和差。+18+826+16-97-9+5-14一看
（看类型）二定
（定符号）三和差在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__4）+( __4）＝0
（2）（ __7 ）+（-6）＝-13
（3）（-11）+（ __10）＝-1
（4）（__3.5）+（__1.5 ）=-5计算：请注意书写格式!先化简,再计算例3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。（1）（－2）+（－3） （2）-3+2
（3） 3+(-2) （4）4+(-4)
(-2)+(-3)=（-5）-3-2-32（-3）+2=（-1）3+(-2)=14+(-4)=0例4、某市今天的最高气温为13℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解：气温下降5℃，记为－ 5℃。
13+ （－ 5）=8 ℃；0+ （－ 5）= － 5 ℃答：两天后该市的最高气温约为8 ℃ 、最低气温约为－ 5 ℃
已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处。解:设向东行驶为正,得
15+(－25)+20
=(－10)+20=10(千米)
答:卡车停在A站东面10千米处。P26作业题1、4、51、已知：|a|=2,|b|=3,求a+b的值。分析：由已知得a=±2, b=±3,然后分四种情况求a+b的值。3、已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整数，且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对应数是a，B对应数是b，且b-2a=7，你能在数轴上找出原点在哪里吗？
1、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？
请举例说明。 3、用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
4、1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 露一手：15、分别在右图的圆圈内填上彼此都不相等的数 ，使得每条线上的三个数只和为0，你有几种填法？1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。练习2、若5、若a-1999与b+2000互为相反数，则（a+b）2的值是多少？
3、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？
请举例说明。 有理数的加法运算，和不一定大于加数8、用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
9、1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 11、已知：|a|=2,|b|=3,求a+b的值。分析：由已知得a=±2, b=±3,然后分四种情况求a+b的值。14、已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整数，且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对应数是a，B对应数是b，且b-2a=7，你能在数轴上找出原点在哪里吗？