2.1有理数的加法 (2)

课件23张PPT。2.1有理数的加法（二）
活动一：做一做，想一想？1、计算①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)2.有理数的加法法则分哪几种情况？
分别如何运算？运算步骤： 先判断类型 （同号、异号等）；
再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算（1）（-9.18）+6.18 6.18+（-9.18）
（2） [8+(－5)]+(－4) 8+[(－5)+(－4)]（1）算出各个算式的结果，比较左右两边算式的结 果是否相同？
（2）与你的同伴交流，其结果如何？
（3）你发现了什么？活动二：做一做，想一想？加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，
和不变.(a+b)+c=a+(b+c)a、b、c表示有理数想一想：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；
（3）a+b=b+a，（a，b均为有理数）；
（4）（a+b）+c=a+（b+c）（a，b,c均为有理数）。例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？下列各题计算运用运算律恰当吗？例2、计算（1）15 +（-13）+ 18 +（-12）
（2）
（3）(-2.48) + 4.33 + (-7.52) + (- 4.33)
同分母结合相加正数或负数分别结合先把相反数相加，能凑整的先凑整（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，（３）把同分母的数结合相加解题策略( 4 ) 几个数相加得整数时,可先相加；课内练习1，2（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）计算下列各式：=-40 例3:小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶18米，再向西行驶24米，然后又向东行驶21米，再向西行驶18米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
18242118课内练习32.某水果批发商店经销苹果，每筐30kg，单价5元/kg,某工商部门对该店的苹果份量进行抽查,其中抽查了10筐苹果,每筐30kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则记为：
2 ，-4 , 2.5 ，-0.5 ，-1 , -2.5 , 0 , 0.5 ,
-2 , -1
⑴ 这10筐苹果实际总重量是多少?
⑵如果按商店每框30kg计算,商店赚了多少”黑心钱
10袋小麦称后记录
如图所示（单位：千克），
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为
标准，10袋小麦总计超过
多少千克或不足多少千克？91，91，91.5, 89, 91.2,
91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1+1 ，+1 ，+1.5 ，-1 ，+1.2 ，+1.3 ，-1.3 ，-1.2 ，1.8 ，+1.1 ，1+1+1.5+( -1) +1.2+1.3+( -1.3)
+( -1.2) +1.8 +1.1=5.4答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？1、有下列说法：
（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；
（2）3个有理数相加，其和不可能为零；
（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数；
（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。
其中正确的有几个？拓展练习：2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003） +2004+（-2005）+20063、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？4、代数式 能取的最小值为多少？此时x的值是多少？5、若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：
（1）a+b＞0；（2）b+c ＜0；（3）c+a ＞0；
（4）a-c ＜0如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，－1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+
(-10)+11+(-12)=0;(1)请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明.(3)以上解题过程中,你是怎样想的?开放题

将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入9个空框内,使每行,每列,斜对角的3个数之和为0.

把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字
-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。
8、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？9、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的形式，有可表示成0、a/b、b的形式，试求a2+b3的值。10、观察两个算式并回答问题：
算式：（1）63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221
（2）692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016
问题（1）两个因数各位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么特征？
（2）根据计算，猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则。