2.2有理数的减法 (1)

课件25张PPT。（2 ） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3）（–9）+ 10 =
（4） 45 +（–60）=
（5）（–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =20–291–1516–8（1） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.有理数的减法4 ＋３= ７4 - (-3) = ?7-=４ －（－3）＝７４＋　(＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相　同减变加相反数相　同计算下列各题：30304040506070506070观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？用自己的语言叙述你的发现。减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数 50－（－20）= 50　+　20减号变成加号减数变成它的相反数有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里可以a,b
是正,也可以
是负,也可以
为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 根据有理数减法的法则，将下面
ＡＢ两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(3) (-3)-4(4)-3＋(-4)(1) ３＋ (-4)(2) (-3)＋4(3) 3＋4ＡＢ（1）3-5＝＿＿＿； （2） -5 -3＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=_____；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝___；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-7＝＿＿＿； （8）0-(-3)＝
（9） 13－(－13)=13+( )= _____－2-8－820－7-731326已知一个数与3的和是-10,求这个数.例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1)（4）有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.做题时要想着法则解（1） 5-（-5）（2） 解;原式=0+(-7)+(-5)
解;原式=5 + 5 =-7+(-5)
= 10 =-12 填空
⑴－9＋( )＝16；　　⑵42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－2125-671766例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
在有理数范围内，
不存在“不够减”的减法-392-（-155）=-392+155=-237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米受台风“莫拉克”的影响，8月8号，钱塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号由于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至11号,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?30-(-16)=30+16=46
填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ；?
(2)温度-9℃比-1℃低 ；?
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；?
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .11 ℃8℃160m72m例3:在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?若a+2的相反数是5,b的绝对值是3,试求a-b的值.1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5　；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 2、若两个有理数的差为正数，那么（ ） A、被减数是负数，减数是正数； B、被减数和减数都是正数； C、被减数大于减数； D、被减数与减数不能同为负数；BC3、下列语句中，正确的是（ ） A、两个有理数的差一定小于被减数 B、绝对值相等的两数之差为零 C、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。D1、当被减数小于减数时，差一定为（ ）
A、正数；B、负数； C、零； D、不能确定；4.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
5.在-1000与1004之间插入三个数，使每相邻两个数之间的距离相等，试求出这三个数。A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能B两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:
(1)两个有理数都是正数;
(2)两个有理数都是负数;
(3)两个有理数异号. 已知两数的和是最大的负整数，其
中一个加数是最小的正整数，求另
一个加数．解： 最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2　答：另一个加数是－2.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．