7.4一次函数的图象

课件24张PPT。13.211013.7t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中刘翔与队友所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图像. 观察图象,你能获取哪些信息?0刘翔 队友 参照图象“刘翔”为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。3650257.4一次函数的图象 (1)探究一次函数的图象：作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8列表、描点、连线描点法YXOY=2X+12.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ? -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?( 3 , 7 )(-3 , -5)(-4 , -7)由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b例1：在同一坐标系作出下列函数的图象，
并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x, y=-3x+2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象．解：对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（０，０）；取x=１,y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=－1,得到点（1，－1）在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象．y=3xy=－3x+2怎么求它们与坐标轴的交点坐标？怎么求它们与坐标轴的交点坐标？直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）想一想：你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？能求出两图象的交点吗?练 一 练.在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)知识应用
已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)
智慧大考验考考你
已知某一次函数的图象经过(3, 2), (-1, -6)两点，
试求这个一次函数的解析式. 智慧大考验直接通过考验！智慧大考验考考你
已知一个长方形的周长是12cm,一边长是x (cm ).
(1)求它的另一边长y关于x的函数解析式，以及x 　的取值范围.
(2)画出这个函数的图象。你说我说大家说 这堂课我们主要学了什么？
在这堂课里，你最大的收获是什么？
哪些地方还有疑问？
拓展提高一次函数y=kx+b的图象与系数k,b有什么关系呢？作业
1.作业本(2): 7,4一次函数的图象(1)
2.课本上:作业题 (选做)谢谢合作！科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
---华罗庚