1.1认识三角形（2）

课件22张PPT。1.1 认识三角形(2) 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争拼一拼从中你发现了什么？三角形的内角和等于180°。你能用其他方法得到相同的发现吗？三角形的内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800几何表示：CAB解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C= 180°－∠A－∠B
= 180°－45 °－30 °
=105 ° 一个三角形中：
最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形三个内角的和等于180°按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥认一认：将下面的这些三角形进行分类①④⑥⑦②③⑤DBAC　　让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角 ．　　由三角形一条边和另一条相邻边的延长线组成的角叫做该三角形的外角。思考:一个三角形有多少个外角?由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。1、如图，∠1、∠2、∠3
是不是△ABC的外角？由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角2、如图：∠1△BCD△ADC（1）△BCD的外角是_____DBAC不相邻内角1234 ．∠3+∠4=180°观 察 ： 外角与不相邻内角有什么关系？(1) ∠4=∠1+∠2， (2) ∠4﹥∠1 ， ∠4﹥∠2。 数学说理:∵∠3+∠4=180°∴ ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180°DBAC不相邻内角1234 ．探索，猜想： 由三角形内角和性质，我们还可以有以下两个结论： 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的外角性质：∠1=∠A+∠B，∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B1、∠1＝800,∠2＝450,
则∠3＝ ； 312ABCDE试一试例2、一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°,求∠1的度数。∴∠3=∠1+∠2又∵∠1=∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)解:∵∠3是△ABC的外角P8 课内练习：1、在△ABC中， ∠ A 、∠ B、 ∠ C的度数之
比是2：3：4，求∠ A 、∠ B、 ∠ C以及和它们相邻的外角的度数。2、判断是否正确,请说明理由.
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。
（2）四边形的内角和等于360度。１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B３、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； 　　　　　　　　（ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； 　　　　　　　　　（ ）
４、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度．√×6040与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？