3.1 平方根

课件13张PPT。 问题：学校要举行美术作品比赛，小丽很高兴，她想裁出面积分别为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应取多少吗？ 你是怎样想的?∴小丽同学们所裁正方形的画布边长应取5∵ 52=25( )2 = 25
( )2 =
( )2 = 0
5 2 = ( )
( )2= 25
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )25-50±5－±0填一填 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,
也叫做a的二次方根.
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。平方根±3±0若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。( )2 = 9( )2 = ( )2 = ( )2 = 0( )2 =－4不存在-8
8
?
?
?
?
?
?
?
100
0.36
0x6410-100.6-0.60开平方是平方的逆运算。 求一个数的平方根的运算叫作开平方。快速反应若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 正数有两个平方根，它们是互为相反数 ;
0的平方根是0 ；负数没有平方根2的平方根表示为填空:
(1)(2)注意：求带分数的平方根，先把它化成假分数。
一个数a（ ）的算术平方根记做例如:正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 算术平方根 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;
如果没有,请说明理由:解:有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。火眼金睛辨对错：
1. 判断下列说法是否正确：
（1）4是8的正的平方根 　　　　（ ）
（2）－9的平方根是－3; 　　　　( )
（3）一个数的算术平方根一定是正数； 　 ( )
（4）36的算术平方根是6，记作　 （ ）
（5）1 的平方根是 ± 1，记作　　　　　; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（8）0.16的平方根是±0.4 ，记作　　 　（ ）××√×√×××二、填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。_______的算术平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9 观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）估计 的值在哪个整数之间。易趣互动，挑战自我CDBA11解：（1）、蓝色正方形的面积为2，它的边长 是2的一个正的平方根。（2）、根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是 ，所以边长从小到大是 即①知识方面：平方根、算术平方根的概念、
表示方法、求法及平方根性质。
②思维方法：平方和开平方互为逆运算，
可以互相检验。③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，
是发现问题和解决问题的基本方
法和途径。感悟与反思