第3章实数单元测评试卷(含答案)

第3章 实数单元测评
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 9的平方根是……………………………………………………………（ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 81
2.化简的值为…………………………………………………………（ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. 16
3.在下列实数中，无理数是…………………………………………… （ ）
A． B． C． D．
4. 的相反数是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
5.估计的大小应………………………………………………………（ ）
A．在9.1～9.2之间 B．在9.2～9.3之间
C．在9.3～9.4之间 D．在9.4～9.5之间
6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（ ）
A. 0 B. 1,-1 C. 0,1 D. 0,1,-1
7. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（ ）
A. 4 B. -4 C.±4 D.±8
8. 大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间……………………（ ）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
9. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（ ）
A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数
C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数，0和负无理数
10.底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3,如果水池的深为1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（ ）
A.3.24m B.1.8 m C.0.324m D.0.18m
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 的相反数是 .
12. 计算：= ________, , .
13.已知某数的一个平方根是,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .
14.在，， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，，，这六个数中，无理数共有 个.
15.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个．
16.请写出两个在1和4之间的无理数： .
17.用计算器计算: .(结果保留3个有效数字)
18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.
19. 利用计算器比较：、、的大小关系为 .
20.请你观察，思考下列计算过程：
∵，∴, 同样：∵，∴，…，
猜想： .
三、解答题（共40分）
21.计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .
22.已知一个正方体的体积为512cm3,求它的棱长和表面积.
23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为（米/秒），g＝9.8米/秒，R = 6.4×米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.
24.(1) 填表：
0.000001 0.001 1 1000 1000000
(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.
(3) 根据你发现的规律填空：
① 已知，则 ， ，
② 已知，则 .
25. 计算：
（1）（结果精确到0.01）；
（2）（结果保留4个有效数字）.
26.你能找出规律吗
(1)计算： , .
, .
, .
(2)请按找到的规律计算：
① ； ② .
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 9的平方根是……………………………………………………………（ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 81
答案：C
2.化简的值为…………………………………………………………（ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. 16
答案：A
3.在下列实数中，无理数是…………………………………………… （ ）
A． B． C． D．
答案：B
4. 的相反数是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
答案：A
5.估计的大小应………………………………………………………（ ）
A．在9.1～9.2之间 B．在9.2～9.3之间
C．在9.3～9.4之间 D．在9.4～9.5之间
答案：C
6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（ ）
A. 0 B. 1,-1 C. 0,1 D. 0,1,-1
答案：C
7. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（ ）
A. 4 B. -4 C.±4 D.±8
答案：B
8. 大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间……………………（ ）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
答案：A
9. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（ ）
A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数
C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数，0和负无理数
答案：C
10.底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3,如果水池的深为1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（ ）
A.3.24m B.1.8 m C.0.324m D.0.18m
答案：B
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 的相反数是 .
答案：
12. 计算：= ________, , .
答案：-3 7 -4
13.已知某数的一个平方根是,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .
答案：11
14.在，， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，，，这六个数中，无理数共有 个.
答案：3
15.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个．
答案：4
16.请写出两个在1和4之间的无理数： .
答案：如, .
17.用计算器计算: .(结果保留3个有效数字)
答案：8.09
18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.
答案：1.44米2
19. 利用计算器比较：、、的大小关系为 .
答案：
20.请你观察，思考下列计算过程：
∵，∴, 同样：∵，∴，…，
猜想： .
答案：111111111.
三、解答题（共40分）
21.计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .
解：(1) 6；(2) ；(3) ；(4) 4.
22.已知一个正方体的体积为512cm3,求它的棱长和表面积.
解：cm, 6×82=384cm2.
23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为（米/秒），g＝9.8米/秒，R = 6.4×米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.
解：米/秒.
米/秒.
24.(1) 填表：
0.000001 0.001 1 1000 1000000
(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.
(3) 根据你发现的规律填空：
① 已知，则 ， ，
② 已知，则 .
解：(1) 0.01 0.1 1 10 100；
(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位.
(3) ①14.42 0.1442 ②7.696
25. 计算：
（1）（结果精确到0.01）；
（2）（结果保留4个有效数字）.
解：(1) 4.07；(2)13.98.
26.你能找出规律吗
(1)计算： , .
, .
, .
(2)请按找到的规律计算：
① ；② .
解：(1) 6 20 ；
(2) ①10 ②4