4.4整式

课件15张PPT。4.4 整式课前热身1.一场赛车比赛的门票价格是每张50元,共售出了n张.总收入为 元.2.一个圆柱的底面半径为r,高为h,它的体积是 .3. 笔记本每本的单价是a元,钢笔的单价是b元,买10本笔记本和6支钢笔共需 元.4. 用字母表示图形中的阴影黄色部分面积是________.a3mm50n?r2h3a-m2像 这些代数式有什么共同的特点?50n,?r2h,2a2,-3x,ab由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,
----单项式.单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等思考：形成概念我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：–2a2b 的系数是 ；次数是 ,
?r2的系数是 ；次数是 ,
–m的系数是 , 次数是 .一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。–11?2–23填一填如：多项式a2 - 3a - 2的项有 ,常数项是 ，a2 - 3a - 2称为 .
像 由几个单项式相加组成的代数式 ——多项式10a+6b, 3a-m2, -2x+4xy3+5a2 ,-3a,-2多项式里次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数。-2二次三项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 形成概念1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
、 、 、(1-20%)x 、
、２x+y、 、2
X+23
2a+b2
xt
s单项式和多项式统称为——整式练一练例1：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出每项的系数和次数？2x-1是多项式，有2x和－1两项，2x的系数是2，次数是1，－1的次数是0；可称为一次二项式 。 　x2+xy+y2,多项式，有x2，xy，y2三项，每一项的系数都是1，次数都是2，可称为二次三项式。解:例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 （1）花坛的周长L（2）花坛的面积S解（1）L=2a+2πr.（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr22a+2πr，2ar+πr2分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？例题欣赏列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式（1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张，总收入为多少元？（2）已知一个二位数的个位数字是b ，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个两位数。
50n10a+b单项式多项式（3）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%,设今年该市固体污染物排放总量为x吨，那么预计明年该市固体污染物排放总量为多少？(1－11.2﹪)x单项式写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4发散思维1. 3x2-4x+5是_____次____项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，
则k=______。
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）
是_____次_____项式，其中最高次
项的系数是____。
练一练4. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常
数项相同，则n- =_______。 5. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。