5.3.3 一元一次方程的应用

课件24张PPT。 5.3.3 一元一次方程的应用 工程问题1、一批零件，甲每小时能加工80个，则
　　⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成
　这项工程的24080x做一做对于数量关系较为复杂的应用题，
我们经常采用的方法是：先画出
示意图（图示法）使题目中的条
件和结论变得直观明显；然后建
立方程。例5:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天
后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产这种零件940个，问乙每天生产
这种零件多少个？拿来用分析解题头3天甲生产
零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生
产的个数乙后5天生
产的个数940个图示相等关系头3天甲
生产零件
的个数+后5天甲
生产零件
的个数后5天乙
生产零件
的个数+=9401、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产 个零件。
4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个
甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产 个零件。
工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率3×805x(5×80+5x)(3×80+5×80+5x)某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？动脑动笔(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作
效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程?利率问题请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？例6：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率利息税税率实得本利和0.97624X1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年 利率为1.98%，到期后可得利息 元。
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利
率为1.98%，到期后可得利息 元。
3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息
税 元。
最后小明实得本利和为 元。5000×1.98%1.98%x1.98%x×20%0.00396x（x+0.0198x–0.00396x）解:设:小明存入银行的压岁钱有x元,由题意得解得:x=500检验：x=500适合方程,且符合题意.
答:小明存入银行的压岁钱有500元.课内练习:某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×2.25％×2－x×2.25％×2×20％＝450解得：x＝12500法二：x×2.25％×2×（1－20％）＝450答：该储户存入本金12500元。作业题:1、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得解得：x=2%检验：x=2%适合方程，且符合题意．
答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％.3.一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　解:设这片麦地 有X公顷,由题意得检验:x=180适合方程，且符合题意．
答：这片麦地 有１８０公顷课后习题本节课你学到了什么?
有什么体会？1.利率问题的基本数量关系：
本金×利率×期限=利息
利息×税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
2.工程问题3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。
合作交流 打折问题基本概念成本价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要付出的金额。标价：商家出售商品时所标明的价格。售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额，即：
利润=售价－进价利润率：指利润与成本的比率，即：

利润率 ＝做一做1、一件商品的进价为45元，利润为10元，
则售价为 ； 2、一件商品的标价为50元，现以八折销售，则售价
为 ，若进价为33元，则它的利润为 ;3、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这
　块手表的利润是 ，售价是 ;　　　　　　4、某商品的原价是a元，提价10％后再降价10％，
　这时这件商品的价格是(　　)列式：a（1＋10％）（1－10％）＝0.99a55元40元7元21元91元C5、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折
销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得检验：x=200适合方程，且符合题意．
答：这种商品的成本价是２００元．课后习题6、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，
卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另
一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，
这家商店的盈亏情况如何？
解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得64—X=60%X
解得：X=40设乙种计算器进货价为y元，由题意得64—y=—20%y
解得：y=８０答：商店盈利８元．