一元一次方程的应用（2）

课件14张PPT。一元一次方程的应用(2)BBhR老师的体积是多少？怎么测量？你还能举出相类似的事例么？ 问题征答　　　　　　　请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？⑴把一小杯水倒入另一只大杯中。⑵用一根15cm长的铁丝围成一个
　三角形，然后把它改围成长方形。⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，
　再把它改做成球。围成的图形的面积发生了变化，
但铁丝的长度不变。水的底面积，高度发生了变化，
水的体积和质量都不变。形状改变，体积不变。1、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，设纪念碑底面的边长是X米,怎样表示这个边框的面积?课前练习：4 × 3x+4 × 324×3（x+3）2 × 3(x+6)+2x × 31、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问标志性建筑底面的边长是多少米?192块边长为0.75正方形花岗岩的面积
4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形的面积解:设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得解，得x=6答： 标志性建筑底面的边长为6米.
4×3（x+3）=192×0.752变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？6典例分析:例.用直径为200厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300厘米，300厘米，80厘米的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积=底面积×高。计算时，π取3.14，要求结果误差不超过1厘米）？ 在等积变形的题目中，要抓住体积不变的等量
关系。
注意：（1）圆柱的体积公式
（2）制造零件，在选材时要用进一法。
注意:合作探究：例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 : 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表 表示：2317 x20 - x
23+ x
17+20- x甲处人数=2×乙处人数
变式训练. 已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则应从乙处调出多少人去甲处？你改变我也会做 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.例3 如图，有A、B两个圆柱形容
器，A容器的底面积是B容器底面积的2
倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器
内装有高为10cm的水，若把这些水倒
入B容器，水会溢出吗？ABP.129 5.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于是 n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数? 现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形? 2100根呢?合作交流学了本节课你有什么收获？