3.2 实数（课件）

课件23张PPT。3.2 实数（4）若正方形的面积是25，则它的边长是5知识回顾（5）若正方形的面积是2，则它的边长是（1）平方根的含义 :是多少呢?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.（2）2的平方根是（3）2的算术平方根是a的平方根 ，记作剪一剪 拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形.议一议观察右图,回答问题
(1)拼出的正方形的面积是多少?
(2)它的边长是多少?
(3) 讨论正方形的边长在哪两个整数之间?21.用计算器计算() ( ) ( )______222<<∵
是介于1和2之间的一个数，观察下表:合作学习：﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 结论： 既不是整数，也不是分数。
所以， 不是有理数。无止境,无规律史海泛舟无理数的由来 2500年前，有个叫毕达哥拉斯的伟大的数学家，他认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，一位年轻弟子希伯斯 (Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，他们为了封锁这一发现，将希伯斯投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
这是怎样的一类数呢？无理数广泛存在着，无理数一般有三类情况：
①某些带有根号的数. 如 等 ③
1.010010001…（两个1之间依次多一个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.② 等；任意写一个无限不循环小数：①根号内含开不尽方的数： 等注意：第三类的省略号是必不可少的！
为什么呢？无理数就在我们身边！ 有理数集合 无理数集合试一试
（两个1之间依
次多一个3）把下列各数分别填入相应的集合内：实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数和无理数统称实数．（可化为无限不循环小数）（可化为有限小数或无限循环小数）实数的概念：（1）在 中，属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：试一试 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是　 和
知识拓展课内练习 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)例题分析 同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.实数的大小比较法则: 数轴上的每一个点都表示一个实数;反过来,每个实数在数轴上都有一个对应的点.实数和数轴上的点一一对应即：用“﹤” ，“﹥”或数字填空:()；个有效数字(结果保留)2____3,74.1___3___73.1,74.1___3___73.1222≈\∵练一练﹤﹤﹤﹤探究学习 1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的商可能是有理数.
带根号的数都是无理数
无理数一定都带根号
××××利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形.作出的正方形的边长是____思考题知识小结 通过今天的学习,
你能用自己的话说说收获和体会吗?布置作业1、课本第67页作业题。
2、作业本(1) P14 第1题—第6题