3.1 平方根

课件17张PPT。7米7米？面积1.44米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
49米21.2米动脑筋（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
16160±4－±0乘方运算（平方）乘方的一种逆运算填 空： （开平方）乘方运算与开平方运算互为逆运算！由以上关系，你发现了什么？X叫做a的平方根
(二次方根）x2 =a平方根3.1已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
16160－乘方运算（平方）乘方的一种逆运算填 空： （开平方）X叫做a的平方根
(二次方根）x2 =a平方根的概念：＊如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。＊求一个数的平方根的运算叫做开平方。平方根有以下事实：一个正数有正负两个平方 根，它
们互为相反 数；通过以上 回答，能得出关于平方根的什么结论呢？知识点对比思考下列各数是否有平方根，请说明理由
① ② 0 ③ -0.01零的平方根是零；负数没有平方根。平方根的表示方法、读法被开方数（a是非负数，即a≥0）(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根：求一个数的平方根的运算叫做
开平方。开平方是平方的逆运算。∵∵∵解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ；
???? （1）下列各数是否有平方根，请说明理由
① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2
??
（2） 下列说法对不对？为什么？
①　4有一个平方根
②　只有正数有平方根
③　任何数都有平方根
④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。
　　　 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
练一练×××√要做一个面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：9平方厘米显然，括号里应是±3，但我们却要说边长是3。难道是我们错了吗?? 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根． 比一比填表：( ≥0)的算术平方根表示为：±0.50.5 0 0 ≥0填空：已知+(b-2)2=0 则ab=＿＿＿＿＿49例3、计算：(2) 估计 的值在哪两个整数之间? 如右图所示 每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. 试问：(1) 阴影正方形的面积是多少?
它的边长是多少?探究活动1.求16的平方根；试一试 3.求4的平方根；2.求 的平方根；4.求 的平方根。感悟与反思1.谈谈本节课的收获。 2.你还有什么问题吗？
?
作业：1.作业本（2）
2.书上作业题我的收获①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个
平方根，它们互为相反数；0的平方根
是0；负数没有平方根。③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方
和平方互为逆运算。再 见！