第一章 从自然数到有理数复习

课件20张PPT。 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。
—— 华罗庚从自然数到有理数复习课请说出一个正数、一个负数。(1)规定盈利为正，某公司盈利了3.2万元应记做_____万元，而-2.5表示__________________;+3.2某公司亏损了2.5万元2.若把公元2003年记为+2003，则-221表示____________，这一年秦始皇统一了六国.填一填公元前221年典型题精讲有理数的分类正整数零负整数有理数正有理数负有理数有理数或零1.请写出2个分别满足下列条件的数：（ 1）既是正数，又是整数的数。
_______________（3）是整数，但不是正数的数；
_______________（2）是正数，但不是整数的数；
_______________考考你2.下列说法不正确的是（ ）（A）零既不是正数也不是负数；（B）若一个数是分数，则它一定是有理数；（C）整数和分数统称为有理数；（D）没有既是正数又是整数的数。D例2：请在数轴上表示4和它的相反数；-3和它的绝对值；距离原点两个单位的数；并比较它们的大小。典型题精讲数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。绝对值的几何意义正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。特征：有理数大小比较数轴比较法：在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。法则比较法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。数轴上表示的点离开原点的距离法则 下列各图中，表示数轴的是(　)
　　
认一认D做一做2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。
3、在数轴上，距离原点4个单位的数是_____。
4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数_ 5.某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到－0.6所表示的点的距离是1.5，则这个数是 。1、9的相反数是 ， -2.4是 的相反数。－92.45或－51,2,34或－420.9若实数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么（　　　）
A、点M在点N的左边
B、点M在点N的右边
C、点M在原点的右边，点N在原点的左边
D、点M和N都在原点的右边B点拔：在数轴上______点表示的数比______点
表示的数大。 选一选 例3、小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400米，－850米，＋800米.问：
（1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 450-40040050解：用数轴表示如下：由上图可知小亮最后停在家的东面400米处，他一共骑了离家最远的是第三次，有450米.典型题精讲1、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。
（1）说出这6个同学的排列顺序
（2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？实践与应用2、有一个猜数游戏，其规则是；参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现在请甲用一句话（这句话中不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字。
例如：牌子上的数是0，甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”。如果你是甲，你看到牌子上的数是“-1与1”，你将怎样告诉乙？相信自己，你能行！1.把“下降了-3米”改成使用正数的说法是（ ）（A）下降了+3米；（B）上升了+3米；（C）上升了-3米；（D）+5米；3或-31或9B4251点拨：任何一个有理数的绝对值都是正数或零（即非负数）6. 点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位求：
（1）点P共移动了多少个单位长度？
（2）终止时，点P对应的数是多少？拓展与延伸 满足|a－b|= |a|＋|b|成立的条件是（　　）
　A、ab>0 B、 ab>1 C、ab≤0 D、ab≤ 1 　　C