3.1 平方根

课件23张PPT。3.1平方根 这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？ 1.2-1.2问题的实质:要找一个数,这个数的平方等于1.44.1.2米 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 平方根的概念：如果x2=a，则x是a的平方根。1.44的平方根?已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－416160－不存在乘方运算乘方的一种逆运算填空：开平方 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 平方根的概念：求一个数的平方根的运算叫做开平方.　　　　　　　　　　（开平方与平方互为逆运算）.开平方的概念：
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－416160－不存在填空：∴ 16的平方根是±4,0的平方根是0，-4没有平方根你发现了什么？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。如果一个数有平方根，那么这个数一定是＿＿＿＿思考非负数怎样表示一个数a ( )的平方根对于正数a正的平方根表示为： ， 负的平方根表示为： ，如：49的平方根表示为 ，10 的平方根表示为简写为：简写为：a≥0(根号a)(负根号a) 正数a的平方根表示为(正、负根号a)±2根指数被开方数读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号例求下列各数的平方根： （1）9； （2） ；（3）0.36；（4） ；（5）　　.
解（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写注意P63 课内练习T1 (1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。数a（a ≥0）的算术平方根记作 （a≥0）≥0一个数的算术平方根一定是 ____________思考正数或零P63 课内练习T3 辨一辨 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 （ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）××√×辨一辨
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 ,则X = 4 （ ）
（8） 算术平方根是３ （　 ）√××√做一做（1）9的算术平方根是____， 9的平方根是____ .
（2）5的算术平方根是____ ,31.21.44的算术平方根（3）我们说 表示0.09的平方根,
所以 = ±0.3，
那么 表示___________________,
即 =______.±3做一做04
=____ ,－10±2（4）计算:0=____ ，=____ ，=____ .拓展提升2、
求x+2y-z的值1、平方根是它本身的数是______，
算术平方根是它本身的是______0,10a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?小结平方根的概念，性质及表示算术平方根的概念及表示；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系作业：作业：完成作业本上相关内容