6.1矩形公开课

课件15张PPT。同学们好!第六章　特殊平行四边形（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由。　　你能用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形吗？议一议：合作学习（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量对角线的长度，你又发现了什么？即：平行四边形的性质即：矩形平行四边形的性质：（1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分，（4）是一个中心对称图形。　　　　　　　　　　两条对角线把它分成四个面积相等的三角形；何时面积最大？ＥＡＢDC定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．（rectangle)也叫长方形．你能发现矩形还具备哪些一般平行四边形所不具备的特征？学习新知识啦！6.1 矩形定理1　矩形的四个角都是直角定理2　矩形的对角线相等已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线
求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中，
∵AB=CD(平行四边形的对边相等）
　∠ABC= ∠ DCB=Rt ∠ （矩形的四个角都是直角）
?CB=BC
∴Rt△ABC≌Rt△DCB
∴AC=BD你还能用其它方法证明定理2吗？图中有几对全等三角形？
请把它们写出来。
例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。(1)判断△AOB的形状；(2)求对角线的长； 学以致用解：(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD(矩形的对角线相等)
∵OA=OC=? AC,OB=OD= ? BD
∴OA=OC=OB=OD
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=60度
∴△AOB是等边三角形(2)∵OA=AB=4(㎝)
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)2.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,AB＝________3.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证：四边形AEFD是矩形.4.已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.
求证:AM=DM.看谁反应快1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）
A、对角线相等 B、对边相等
C、对角相等 D、对角线互相平分A４２O敢于挑战吗５、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEA矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？想一想对角线把矩形分割成的三角形有何特征？对称中心是什么？对称轴是什么？α图中与∠α相等的角有几个？请把它们写出来。体会.分享能说出这节课的收获和体验让大家分享吗？1.矩形的定义2.矩形的性质
除具备平行四边形的所有性质外,
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等；
（3 ）矩形还是一个轴对称图形。小结四边形平行四边形矩形结束寄语数学使人聪明欢迎指导！