1．3 数轴说课稿

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1．3 数轴
说课内容：浙教版《数学》教材§1.3《数轴》
教材分析
一、教材的地位和作用
本节内容是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，是初中数学学习中一节非常重要的内容。数轴是数学学习和研究的重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度的高低这一事例出发，通过实际情境类比引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，逐步向学生渗透数形结合的重要数学思想。它将有助于学生对相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小比较和对有理数运算法则的推导。同时它也为今后学习不等式解法、平面直角坐标系、函数图像及其性质等奠定基础，并且对数轴能将数的分类直观地表现出来，也是学生领悟分类思想的基础。
二、教学目标
根据上述对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定了如下目标：
1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
三、重点、难点以及确定的依据
为了后面能更好地理解相反数、绝对值的概念，并能应用数轴比较有理数的大小，因此正确理解数轴的概念及能用数轴上的点表示有理数是本节课的重点。
由于数轴的概念涉及数和形两方面，抽象程度较高，对于认识水平处于初级阶段的学生来说存在一定的困难，因此数轴的概念中数形结合的思想是本节课教学的重点。
教学策略
教学手段
为了突出重点，突破难点，实现教学目标，我在教学过程中以多媒体辅助教学为主，拟计划进行如下策略：
（1）读（看）——画——议——讲结合法
（2）图形分析法
（3）读图讨论法
（4）教学过程中坚持启发式教学原则
基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境——问题——观察——思考——提高”的步骤，使学生初步体验到数学识一个充满着观察，思考，归纳，类比和猜测的探索过程。
学情分析
1、学生的特点分析
七年级的学生比较好动，好奇，好表现，因此抓住学生的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效的培养学生的能力，促进学生个性的发展。
2、知识障碍分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的理解不一定深刻，而且对于小学学习的线段、直线画法等知识容易造成遗忘，要及时做好复习工作。
（2）数轴主要体现了数形结合的思想，建立有理数与数轴上的点对应关系比较抽象，学生不容易理解，在画数轴时容易丢三落四，所以教学中教师应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、动机和兴趣分析
明确学习数轴的意义和作用。根据学生的年龄特点和心理特征，教师应在课堂上通过让学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”充分调动学生的学习积极性，激发来自于学生主体最有力的动力。
四、教学设计
（一）创设情境，引出课题
教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的
刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）
（二）合作讨论，探究新知
1、动手操作：师生一起画一条数轴。
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]
2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）
３、考考你：下面图形是数轴的是（　　）
（A）　　　　　　　　　　 （B）
（C）　　　　　　　　　　 （D）
（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）
4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？
（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）
（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）
（三）解释应用，体验成功
１、例题教学
例1　指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
（合作交流，获取正确答案）
（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4，，－5，0，5，－4，－
（动手操作，体验数学活动充满探索。）
（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）
归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。
2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？
合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。
教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
3、考考你：
（1）下面两个数是互为相反数的是（　　）
A、－与0.2　　　　B、与－0.333　　　
C、－2.25与2　　　D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
（四）拓展创新，巩固概念
（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？
（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）
（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）
（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）
（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）
（3）书上12页练习1与练习2
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上。
1、本节课内容在教学中易出现的几个问题
（1）画数轴的时候容易漏掉正方向。
（2）画数轴时单位长度不统一。
（3）容易把原点左边的数变为正数。
（4）标错点，特别是负数标点。
2、相应的解决方法
（1）用温度计帮助理解：观察温度计的刻度均匀性，体会零下温度用负数表示。
（2）强调把标点后的数读一遍，做到细心和仔细。
（3）画图时可让学生间进行交换差错，教师巡查。对于存在的问题在讲评时要重点提出，引起注意。对于接受能力弱的的学生应积极引导，切不可伤害学生的自尊心和自信心，而应该不断的鼓励，调动其学习数学的积极性。
1 2 3
-2　-1　 0 1 2
-3 -2　 -1 0 1 2 3
-2　-1　 0 1 2
-2　-1　 0 1 2
A D C B
· · · ·
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网