4.2 《代数式》说课稿

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4．1用字母表示数
教材分析
1、教材的地位和作用
《用字母表示数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第四章的第一节课。本节内容是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标志着整个代数教学就此拉开了序幕。是研究一次方程和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础，是研究函数与方程的重要工具。用字母表示数实现了数到式的飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。
通过本节课的学习，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性，尽量结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识。在经历从具体情境中抽象出的数量关系的过程中，让学生体验从特殊到一般，从一般到特殊的过程。鼓励学生积极参与探究，让学生了解知识的发生发展与生活实验密切相关，既能提高其学习兴趣，又能培养学生用数学的意识和能力，培养学生良好的学习态度，体验创新的喜悦。
2、学情分析：
七年级的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前,有初步的用符号表示数的能力,有用字母表示数的初步经历，但对字母表示数的意义体会不深，因此本节课在培养学生的符号感方面需要做的工作主要是借助字母表示数的活动，帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。
教学目标
1、 知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。
2、 过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3、 情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。
1、 教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。
三、教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。
四、 教法选择：
1.把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生借助已有的经验感受“在数学中常用字母表示数”，在具体情境中理解符号表示的意义。
2.通过丰富的探索活动使学生经历由特殊到一般，进而用字母表示规律的过程，初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。
3.根据“观察 — 猜想 — 操作”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。
五、学法指导
鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
六、教学设计
（1） 创设情景，提出问题
东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 ……共计b元。东东很惭愧，收回了要求。
讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？
让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。
（2） 合作交流，探索新知
字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。
老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。
如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac
如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。
（三）指导应用，巩固提高
（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
根据总价=单价数量，学生很容易得出。
变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？
说明：（1）字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；
（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。
（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需
元。
（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用 表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展
师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：
1） 表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a; 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。
（四）、动手实验，探索规律现
我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）
（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？
（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。
A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒
B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。
E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。
（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x – (x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。
之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：
1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；
1、 验证规律。
2、 归纳小结，反思提高
本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈，业见作业本。
总体设计思路
“字母表示什么”这一内容，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。在本节课中，字母扮演着及其重要的角色，它就像一条线索贯穿始终，本节实际上是以字母为载体对学生进行“符号意识”的培养和渗透。
《课标》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：1、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。2、理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转化。3、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。为了更好地培养学生的符号意识，达到本节课的教学目的，本节课的设计立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样的教学方式，在学生的最近发展区，有意识地从以上三个方面着手，让学生逐步理解字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，体会到数学学习的乐趣。
本节课尝试按照“创设情境——探索交流——归纳——反思”的模式进行教学。教学过程分七个环节：情境导入、问题一、问题二、问题三、练习、小结、作业。本节课创设了两个不同内容的情境即 “图标欣赏”、“数字转换器”，“图标欣赏”是从学生熟悉的内容入手，让学生感受生活中常用图标表示某种意义，从而进一步使学生感受数学中常用字母表示数，常用符号表示某种意义。“数字转换器”适合七年级学生的特点，有利于活跃课堂气氛，同时体现了从特殊到一般，用字母表示数的优越性，为本节课的学习埋下了伏笔。这样的情境调动了学生的积极性，激发了学生主动探究的热情。
问题一设计了4个小问题，主要是使学生理解符号所代表的数量关系和变化规律，特别是第四个小问题，学生可以发散思维，给符号赋予具体的内涵，在现实情境中理解和解释符号表示的意义。问题二、问题三通过“月历表、搭火柴棒”的问题引导学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号表示，这一过程实际上就是将实际问题转化为数学问题，即“数学化”、“符号化”的过程。教学设计中，始终把知识的学习与师生的共同活动、交流相结合，“问题二”、“问题三”为学生提供了自主学习的空间和活动机会，使学生动手、动口、动眼、动脑进行探索，在合作交流中体会用字母表示数的意义，发展抽象概括能力，体现“做数学”的理念，充分展现了知识的形成过程，从而突破本节课的难点。
在“练习”中，将问题三进行拓展，使学生现有知识和经验知识都得到了广泛的调动，进一步促进学生应用所学的知识积极思考，解决新的问题。通过上述教学设计力求使学生的学习成为在教师引导下学生主动构建富有个性的学习过程。






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