5.2不等式的基本性质

课件22张PPT。义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册5.2 不等式的基本性质复习回顾等式的性质： 1. 若a=b, b=c,则a, c之间的关
系是 ;
2. 若a=b,则a+c b+c ,
a-c b-c;
3. 若a=b,且若c≠0,则ac bc.a=c===等式性质1,2,3合作学习1、若aba+c>b+ccccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)＿＿(-6)
(-4)×2＿＿(-6)×2
(-4)÷2＿＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:从上面的变化,你发现了什么?当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.改变不变 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，
那么ac＜ bc，（不等号方向不变）（不等号方向改变）不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）若a=b，b=c，则a=c若a＜b，b＜c，则a＜c如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系练一练：完成课内练习选择适当的不等号填空:⑴　若 a＞-b ,则 a + b 0;⑵　若 -a＜b ,则 a -b;⑶　若 -a＞-b ,则 2-a 2-b;⑷　若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b 1.＞＞＞＞（5）若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,则 a ＿ 2a-1.＜1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、 若a ≥b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______－b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞≥＜练一练：逆向思维若x,y,z满足下列条件:
?用x去乘不等式两边,不等号的方向不变;
?用y去乘不等式两边,不等号的方向改变;
?用z去乘不等式两边,不等号会变成等号
则x,y,z的大小关系是____________________(用<连接)Ａy ∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）返回例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小.解法二：在数轴上分别表示2a和a的点
（a＜0），如图.2a位于a的左边，返回例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小.所以2a＜a 解法三:
∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a (不等式的基本性质2）
∴2a ∵2a-a=a 且 a<0
∴2a ∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a 解法三：∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a
∴2ay,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，