实数(3.1--3.3)复习学案

实数(3.1--3.3)复习学案
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学习目标
通过复习，使学生对3.1--3.3的知识能得到熟练、巩固，并能灵活地运用实数知识去解决问题。
学习重点：
1、用对比的方法复习概念。
2、归纳3.1---3.3内容，把3.1---3.3学习内容纳入自己的知识体系。
3.通过典型问题的分析，对重点知识有进一步的认识。
学习难点：无理数、实数概念的理解。
学习过程
一、知识点梳理
1、数的分类及概念
2、每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即，实数与数轴上的点是 对应的。
绝对值 相反数 倒数，在实数的运算中，仍然成立
3、平方根、算术平方根及立方根的区别与联系
算术平方根 平方根 立方根
表示方法 （ ） （ ）
a的取值 a 0,≥0 a 0 a是任何数
性质 0 正数（ 个） 互为相反数（ 个） 正数（ 个）
0 0 0
没有 没有 数（一个）
开方 求一个数的平方根的运算叫 。 求一个数的立方根的运算叫开立方
二、知识回顾
1.将下列各数分别填入下列括号中
。
无理数：（ ）
有理数：（ ）
整数：（ ）
自然数：（ ）
分数： （ ）
2.、81平方根是　　　 ．算术平方根是　　　 ．
3.、一个数的立方根等于它本身，这个数是　　　　 ．
4. 比较大小：　　　17， 　　　.
5. 已知一个正数的平方根为3与，则这个数是　　　　．a= .
6. 开立方所得的数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.的算术平方根为（　　　）
A、4　　　B、　　　C、2　　　　D、
反思归纳：总结解决以上问题时所运用的主要知识点、方法及规律，对本题问题解决的认识和方法。
三、综合运用
1. 下列说法正确的是（　　）
A、无理数都是无限小数　　　　　B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数　　　　D、不带根号的数都是无理数
2. 下列说法正确的有（　　）
⑴ ⑵不一定是负数
⑶的平方根是，立方根是 ⑷
Ａ．⑴⑶ Ｂ．⑵⑷ Ｃ．⑴⑵ Ｄ．⑴⑶⑷
3. 给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）
Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①
4、求下列各式的值：（1） （2） （3）
5、若，求的值。
6、思考与探索：
大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：
（1）π的整数部分为___，则它的小数部分是 ；
（2）的整数部分是_ __,小数部分是______.
（3）、
四、完善整合
1．主要知识点：
2．方法：
3．知识结构：（尝试构建本章知识结构图）。
五、作业
举例：
（ ）
0
正分数
负分数
举例：
（ ）
有理数
整数
分数
举例：
(分数是： 或 小数)
实数
举例：
正无理数
负无理数
无理数(无限不循环小数)
正数
0
负数
实数
a为正数
a为负数
.