4.5合并同类项 学案
一、课前准备：
1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则
①两块长方体的体积各为多少？ ②两块木块的体积和为多少？
(想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项你发现了什么？
预习归纳：
1、所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是________项。
2、合并同类项法则：同类项的系数____________,所得的结果作为_______,字母和字母的指数__________.
二、探索与交流
1、判断下列各组中的两项是否是同类项：
（1） （2）2a与2ab (3)12与－5
（4） （5）3xy与-0.5yx
这里有五个单项式，请你任选几个进行适当的组合，变出一组(两个)同类项
3， π， 4m，a，b
3、合并同类项：
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3
4、已知a＝ ，b＝4,求多项式时，2ab―3a―3ab＋2a的值。
5、4a2b6+mc5与3a2b4cn-1是同类项，则m=_______，n=________
（比一比）小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )
(A)赚了 (B)赔了 (C)不赔不赚 (D)不能确定赚或赔
四、自我测试
1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( )
A. 2,-5 B. –0.5xy2,3x2y C. -3t,200t D. ab2,-b2a
2. 已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0,则a,b的关系为 ( )
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 以上均错
合并下列各式中的同类项
⑴ -6xy-4xy+3xy ⑵ 2x2-4x-3x2+5+6x-2 ⑶ -5a+2b-3b+5a+b
⑷ -st3+2s3t+4st3-3s3t ⑸ 2xn-3xn-1+xn+2xn-1
求下列代数式的值：
⑴ x2+3x-4x2+5x+2x2-3,其中x=. ⑵ (2x-y)2-3(2x-y)-4(2x-y)2+(2x-y),
其中2x-y=-2.
已知(x-y-2)2+│x+y+1│=0,求(x-y)2+3(x+y)3-2(x-y)2-(x+y)3的值.
五、拓展提高
1. 已知,3ab与ab是同类项, 3ab与a2b是同类项, 3ab与a3b是同类项,…, 3ab与akb是同类项,求:.
2、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。
3、你能写出含a、b的系数为1的单项式(要求所写的单项式不是同类项)多少个?
4、为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的树的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。
(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是多少？
课件17张PPT。你爱吃哪类水果？合并同类项
看一看，把它们分分类；
说一说，你这样分的理由。8m12m找一找，它们有什么共同的特点:1.所含的字母相同
2.相同字母的指数相等,,,,8m12m,,,多项式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中：
也有这样的特点多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项2a2、 +a2、-6a2与-3b、-4b一起体验成功下列各组中的两项是不是同类项？为什么？计算 组合长方形 的面积 如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？
有几种表示方法？有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？ 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。即：8n+5n = (8+5)n =13n合并同类项把多项式中的同类项合并成一项.定义:法则:1.同类项的系数相加,所得的结果
作为系数;
2.字母和字母的指数不变.8n+5n =13n例1.合并同类项:
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3=(3a-5b)+(2b-b)
=(-3x2-x2)+(7x+2x)+3
=-2a+b=-4x2+9x+3注意：步骤:
１）合并同类项只是系数相加（ 注意
符号），字母与字母的指数不变。
２）不是同类项的不能合并。
３）没有同类项的始终照抄，不能省略．(1)找到同类项分组 (2)系数相加合并成项游园眼力大考场魔法殿堂实地大演练宝贝我来检争分夺秒安全出口规则：先举手再发言。
想完整再发言。 请找出你今天认识的新朋友
----同类项这里有五个单项式，请你任选几个进
行适当的组合，变出一组(两个)我们
今天认识的朋友——同类项 3， π， 4m，a，b比速度（抢答）：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，
指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√×
×××2、已知a= ，b=4，求多项式
2a2b-3a-3a2b+2a的值。1.合并同类项
⑴7a+3a2+2a－a2+3
3、4a2b6+mc5与3a2b4cn-1是同类项，则m=_______，n=________下列单项式中，不是同类项的是（ ）
（A）5，-3 （B）-4x2c，
（C）2aby2，4bay2 （D） a4y， ay4小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )
(A)赚了；
(B)赔了；
(C)不赔不赚；
(D)不能确定赚或赔.比比看，哪个小组合作最佳！
