课件20张PPT。6.1 探索确定位置的方法 一只渔船外出捕鱼，8点钟从小岛出发，向东航行，到10点又转向北捕捞航行，已知渔船的航速均为20千米/时,到11点30分时,该怎样描述渔船的准确位置呢？ 义务教育课程标准实验教科书找自己的座位 来到这个教室，你的座位号是多少？如图所示,请说出图中物体的位置. 按照提供的数对信息，将图中的黑白棋放到相应的位置。 如果黑方先走，你会选择走哪一个位置呢？ 小鸟在小孩的哪个方向？ 据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？北偏东40°方向正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处 据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？25km处（1）要确定渔船的位置，需要几个数据？（2）在图上西偏南30 °方向的15km处是什么？渔船A航标灯北偏东40°方向的25km处正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处20km渔船B渔船D15km35km25o60o小岛25km40o30km30o渔船C 一只渔船外出捕鱼，8点钟从小岛出发，向东航行，到10点又转向北捕捞航行，已知渔船的航速均为20千米/时,到11点30分时,该怎样描述渔船的准确位置呢？ (120,30)确 定 球 面 上 的 位 置(120,30)东南西北确 定 球 面 上 的 位 置知识回顾：确定位置的方法：（1）有序数对定位（2）方向距离定位作业布置：作业本：6.1探索确定位置的方法课本P127～128：作业题T1～46.1 探索确定位置的方法泽雅中学 周龙云馬車象相車仕仕士帥将馬卒卒炮馬(2,5)馬(6,4)車(4,6)０ 1 2 3 4 5 6 7 89
8
7
6
54
3
2
1
０炮(5,0)車(0,7)(３,９)士(４,１) 帥如果规定列号写在前面，行号写在后面，
2.如图，请用有序数对表示图中各枚黑棋子的位置。（14，5） （5，12）（6，13）（7，14）（12，5）（13，6）（12,5）课件16张PPT。 6.2平面直角坐标系 在电影院里怎样确定一个观众的位置？用一对数来确定 为确定某位同学的位置，我们通常说第几排第几列或第几列第几排，也是用一对数来表示。假如我们约定“列数在前，排数在后”，并用（2，4）来表示第2列第4排，则（4，2）表示第几列第几排呢？第4列第2排 所以（2，4）和（4，2）表示位置一样吗？不一样。 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 我们把这种有顺序的两个数a,b组成的数对叫做有序数对。记作（a，b) 例如人们常用经纬度来表示地球上的地点。什么是数轴？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。复习：这样数轴上的点就可以用一个数来表示。 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。其中水平的数轴叫X轴（或横轴），取向右为正方向，竖直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 那能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？第一象限第四象限第三象限第二象限想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限? 坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么? 你是怎样理解“有序”二字? XY0.Pab(a,b)横坐标纵坐标坐标也是一对有序数对 观察各象限中点的坐标,它们的符号有什么特征?坐标轴上点的坐标又有什么特点?xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1)1-1第一象限(+,+)第二象限(--,+)第三象限(--, --)第四象限(+, --)横轴上的点的坐标为(X,0);纵轴上的点的坐标为(0,Y).F(-2,-1)(4) 点A与点B的横坐标相同,线段AB的位置有什么特点?纵坐标互为相反数,点A与点B关于什么对称?(5)线段AC的位置有什么特点? 它们的坐标有什么特点? 点C.点A关于什么对称?6)点B.点C的坐标有什么特点,它们关于什么对称?
xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1).F(-2,-1)1-1(1)写出图中的四边形ABCD各个顶点的坐标.(2)图中AD与BC平行吗? 为什么?(3)AB与CD平行吗?为什么?练习:xy011ABCD(-2,3)(-3,-1)(3,-1)(4,3)清晨 时气温最低下午 时气温最高生活中的应用414A(3,8)L(6,7)O(9,5)P(9,1)E(3, 5)表示的点分别是:C. F. D(1)(2)xy0.A(2,1).B(2,-1).C(-2,1)E(3,0)D(0,1).F(-2,-1)1-1课堂小结通过这节课的学习你有什么收获呢?1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标.3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)4.当两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数时，这两点关于X轴对称；当两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数时，这两点关于Y轴对称；当两点的横坐标、纵坐标互为相反数时，这两点关于原点对称；再见作业:
P49 1
P50 7课件13张PPT。6.2平面直角坐标系复习新课例题练习小结6想一想 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴
上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．
数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平面
的点的位置呢？
O第一象限第二象限第三象限第四象限画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；
画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称坐标系(一) 平面直角坐标系的概念： NMPQ..M1M2 3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）..（二）点在平面内的坐标： 一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)(三) 已知坐标求点：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
C（-2，-3），D（5，0）....ABCD 例1 已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，
先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行到达B（30，60）港，试画出该船的航线。
（单位：千米）..A（-10，10）B（30，60）画法:1画点A(-10,10),连结OA. 2画点B(30,60),连结AB则折线OAB就是该船的航线. 例2 一个菱形的边长是5，它的一条对角线的长是8，如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，对角线交于原点，求各个顶点的坐标。O45解：由勾股定理得：
AO2=AB2-OB2=25-16=9
AO>0,AO=3所以菱形的各顶点的坐标为:A(0,3)B(- 4,0)C(0,-3)D(4,0)45此时，菱形的各顶点的坐标为：A(0,4)B(-3,0)C(0,- 4)D(3,0) 练习 2.指出图中点A，B，C，D，E，F，G，H，O各在那一象限，并写出各点的坐标。1. 每个象限上的点的坐标的正，负符号各有什么特点？
2. x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（a,0）y轴上的点的横坐标都是零 记作P（0,b）想一想3、关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?
关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。(2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。(3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。.P P（-2，3）， A（2，3），B（0，-2）
C（-2，-3），D（5，0）....ABCD小结1、平面直角坐标系的有关概念及画法。2、在直角坐标系中，能由点求出坐标，根据坐标找出点。（一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。） 3、四个象限上的点的坐标有什么特点？x轴和y轴上的点有什么
特点？
4、关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
课件13张PPT。6.3坐标平面内的图形变换(1)平面直角坐标系它像什么？1 Axy点A的坐标____(1.5,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1的坐标为____点A2的坐标为____(1.5,－3)(－1.5,3)你有什么发现吗？.1 Axy点A(1.5,3)2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A2A1点A1点A2(1.5,－3)(－1.5,3)关于 轴对称x点A(1.5,3)关于y轴对称横坐标不变，
纵坐标互为相反数横坐标互为相反数
纵坐标互为相反数改变A的坐标
规律仍然成立吗？.1 (a,b)xy点(a,b)2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 (-a,b)(a,-b)点(a,-b)点(-a,b)关于 轴对称x点(a,b)关于y轴对称ABC在直角坐标系中，已知
点A(-1,2)，B(1,- )
C（0，1.5）
点A关于X轴的对称点是_______关于y轴的对称点是_______，
点B关于X轴的对称点是________，
点C关于X轴的对称点是_________.(1,2)(-1,-2)(1, )(0,－1.5)设计园地（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。AOCBDEF求出图形轮廓线上各转折点
A,O,B,C,D,E,F的坐标。A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,3)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用
线段依次将它们连接起来。A'O'B'C'E'D'F'设计园地AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线（1）求出?ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将?ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。小试牛刀AB(1,2)(2,1)(-2,1)(-1,2)(0,0)（1）求出?ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将?ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。小试牛刀AB(1,-2)(2,1)(1,2)(-1,-2)(0,0)(-1,2)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)我当工程师1、按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，
并求出轮廓线各个转折点的坐标。完成一个零件的主视图500100400100150单位：mm我当工程师完成一个零件的主视图(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2)(-1,-3)(1,--3)(-0.5,2)比例为1：10
单位长度取10mm大家的图形都一样吗？你能用图形变换的观点加以说明吗？将?ABC各顶点的横坐标，
纵坐标分别乘以－1，得到的
图形与原图形相比有什么变化？
AB(2,2)(4,0)(-2,－2)(0,0)O(－4,0)这一过程，可以看成一个什么变换？能力大比拼 课件14张PPT。6.3坐标平面内的图形变换(2)1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(1.5,－3)(－1.5,3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2可以利用其他的图形变换吗？A温故知新平移变换将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。2 4 -2 -4 0 BA合作学习-2 2 4 向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位可填写在书141页上A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。合作学习向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位可填写在书141页上2 3-1 5 -3 6 4 2 坐标变化＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 －3 你能发现平移时坐标变化的规律吗？（1）左右平移时：
（a,b） 向右平移h个单位（a+h, b）（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）（2）上下平移时：
（a,b） 向上平移h个单位（a, b+h）向下平移h个单位（a, b －h ）（a,b） 平移时的坐标变化1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) （-2, 0）（-2, -6）（-4, -3）（2, -3）向左平移2个单位向上平移2个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1, -6）例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 1 怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2, y）(-1≤y ≤3)规定.例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 2 把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ A’ B’ （x, 1.5）(1≤x ≤5)2 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C‘ D’ （-1, y）(-1≤y ≤3)规定.小试牛刀(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点_______.
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点_______.
(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______（－4, 7）（－2, 0）（5, y）(2≤y ≤7)A 2 0 2 4 -2 B 1 分别求出A,A’的坐标；
B,B’的坐标，比较A与A’
B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ 变、变、变-4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)
A’(-3,4)
B(-3,－1)
B’(2,4)
先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.甲
乙
A 2 0 2 4 -2 B 1 分别求出A,A’的坐标；
B,B’的坐标，比较A与A’
B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ 变、变、变-4 -6 -8 -4 -2 4 6 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)
A’(-3,4)
B(-3,－1)
B’(2,4)
先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.A 2 0 2 4 -2 B 平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。A‘ B’ 变、变、变-4 -6 -8 -4 -2 4 6 A(-8,－1)
B’(5,0)
甲
练一练1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
3. 书144页 4、5题
