3.3立方根说课课件

课件22张PPT。3.3 立 方 根
昆铜中学 叶健康 浙教版数学实验教科书(七年级上册)一、教材分析
二、教法、学法分析
三、说教学程序 《立方根》选自义务教育课程标准实验教科书（浙教版）七年级数学（上）第3章，本章前两节内容是3．1平方根以及3．2实数。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。同时求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。另外立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根对今后进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。一、教材分析
（一）、教材内容的地位和作用（二）、教学目标知识与能力目标：（1）了解立方根和开立方的概念， 　　　　　　　　　　　　掌握立方根的性质。会用根号表示一个数的立方根；
　　　 （2）能依据立方根的定义求一个数的立方根；　　
（3）了解立方与开立方运算的互逆性。过程与方法目标 ： （ 1）通过实例经历立方根概念的产生过程；
(2)体会类比思想 。情感与态度目标：激发学生探究数学问题的兴趣，培养学生的审美情趣。（三）、教学重点、难点教学重点：立方根的概念和开立方运算。教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。二、教法、学法分析 　　本节课我准备以多媒体为教学平台，以学生熟悉的魔方为切入点，激发学生的学习兴趣和注意力，充分调动学生的学习积极性，力争达到事半功倍的教学效果。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。 　　另外，由于学生在此之前已学习了平方根的概念，所以我在教学中注意引导学生加强了立方根与平方根的类比学习。三、说教学程序1.什么叫平方根？
如何用符号表示数a(a ≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(a ≥0)的算术平方根? 正数有两个平方根，它们互为相反数;
负数没有平方根； 0的平方根是0 。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?
负数有没有平方根?0的平方根是什么?温故而知新设计意图 立方根的概念与平方根的概念相类似，根据平方根的定义学生可以很自然的得出立方根的定义。因此在这里安排了一个复习的过程。 教学过程 （一）复习旧知 引入新知 这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方,这8个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同图案。设计意图 以学生熟悉的魔方为切入点，激发学生的学习兴趣和注意力，充分调动学生的学习积极性。教学过程 （二）实物导入 激发兴趣 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你还知道什么数的
立方等于-8吗？想一想：设计意图 以具体的例子引入立方根概念，说明学习立方根的实际意义。渗透学生的类比思想并培养语言表达能力。 教学过程 （二）实物导入 激发兴趣1.什么叫立方根？
　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.2.开立方.
　 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。注：开立方与立方互为逆运算。
根指数被开方数归纳与概括设计意图 在学生回答的基础上归纳出立方根的定义、符号表示方法以及被开方数、根指数的概念，并以引例中的8和-8的立方根为例加以说明，在此要特别强调根指数3不能少。再指出何为开立方运算，并使学生明确开立方运算与立方运算互为逆运算。教学过程 （三）归纳概括 形成概念例1、求下列各数的立方根
（1） 27； （2） －27； （3） ；
（4） －0.064；（5）0.∴27的立方根是3，即 =3.解：(1)∵33=27， 思考：
除3以外，还有什么数的立方等于27?， 也就是说，27还有别的立方根吗?-27呢？你有什么发现？
试一试设计意图 例题教学中我选用了书本上的例题，书本的例题这样安排有它的道理的，例1的5个数中，既有正数也有负数和0，还包含了整数和分数。基本包括了有理数的所有情况，因此讲解完例1应适时引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质 教学过程 （四）指导运用 巩固概念结论 一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。即每一个数都只有一个立方根。设计意图 通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。 教学过程 （四）指导运用 巩固概念(1)1的立方根是______(2)-1的立方根是______(3) 的立方根是______(4) ______(5) ______口答:看谁答得又快又对 我能行1-1-50.6设计意图 这里我设计了5道题，其中1和-1是2个特殊的数，他们的立方根是他们本身，（4）、（5）两题立方根是用符号表示的，进一步使学生理解立方根符号的含义。 教学过程 （五）练习反馈 强化概念　2.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数不能开立方
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数x√√xxx判断正误，看谁找得快设计意图 纠正学生经常犯的一些错误，使学生能够快而准确的求出一个数的立方根。教学过程 （五）练习反馈 强化概念学以致用设计意图 第（2）题中既出现了立方根又出现了算数平方根，从而诱使学生自然的对这两个概念进行比较，为后面学习作铺垫。教学过程 （五）练习反馈 强化概念讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
提示：请从他们的定义、性质和求法这三个方面加以归纳。
设计意图 引导学生归纳出平方根和立方根的异同点。 教学过程 （六）整理知识 形成结构1、相同点: 　（1）0的平方根、立方根都是0；
　 （2）平方根、立方根都是开方的结果。 2、 不同点：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；
（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。 ３、相似之处：（ １）定义相似；
（2）求法相似，是根据平方根和立方根分别与平方和立方互为逆运算来求的。
　　　　　　　　设计意图 通过对平方根和立方根的异同点的对比加深学生对平方根和立方根概念的的理解。教学过程 （六）整理知识 形成结构　(1)平方根是它本身的数有哪些?(2)算术平方根是本身的呢？(3)立方根是本身的呢？挑战自我可要想清楚哦!00，10，1，-1设计意图 加深学生对平方根和立方根概念的异同点的理解，了解一些特殊数的平方根和立方根。 教学过程 （六）整理知识 形成结构小 结通过这节课的学习你有什么收获?设计意图 先由学生自己总结，其他同学补充，教师做最后的归纳点评。教学过程 （六）整理知识 形成结构作业 ： 见作业本（2）
教学过程 （七）布置作业 巩固提高设计意图不足之处请评委批评、指正。谢谢！