3.3.1圆心角
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课件15张PPT。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》九年级上册3.3圆心角(1)1.圆是 图形，每一条直径所在的直线都是 。轴对称对称轴1.圆的轴对称性
垂径定理及其逆定理2.圆是中心对称图形吗？
若是，则它的对称中心是什么？2.圆的中心对称性
【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？3.圆的旋转不变性顶点在圆心的角叫做圆心角。如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？在⊙O中，
若圆心角∠AOB=∠COD，则AB=CD。圆心角定理请你找出图中的圆心角：∠AOB在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。圆心角定理例1 已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】 已知：如图,∠1=∠2.
求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距例2任意画一个⊙O ,用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。 在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的弧 ，所以每一份的圆心角所对的弧也 。1o相等相等【概括】60°的弧60°我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°, ∠OBC=35°则AB的度数为 . BC的度数为 .⌒⌒今天有什么收获？下列命题中正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.相等的圆心角所对的弧的度数相等
D.度数相等的两条弧相等C如图：点C为圆心，∠ACB=90°, ∠B=25°求AD的度数⌒第2关2565第3关已知：AB=AC, ∠BAC=50°
求AB,BC,CA的度数⌒⌒⌒第4关已知：AB为⊙O直径，AC∥OD
求证：CD=BD⌒⌒
浙江版《数学》九年级上册3.3圆心角(1)1.圆是 图形，每一条直径所在的直线都是 。轴对称对称轴1.圆的轴对称性
垂径定理及其逆定理2.圆是中心对称图形吗？
若是，则它的对称中心是什么？2.圆的中心对称性
【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？3.圆的旋转不变性顶点在圆心的角叫做圆心角。如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？在⊙O中，
若圆心角∠AOB=∠COD，则AB=CD。圆心角定理请你找出图中的圆心角：∠AOB在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。圆心角定理例1 已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】 已知：如图,∠1=∠2.
求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距例2任意画一个⊙O ,用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。 在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的弧 ，所以每一份的圆心角所对的弧也 。1o相等相等【概括】60°的弧60°我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°, ∠OBC=35°则AB的度数为 . BC的度数为 .⌒⌒今天有什么收获？下列命题中正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.相等的圆心角所对的弧的度数相等
D.度数相等的两条弧相等C如图：点C为圆心，∠ACB=90°, ∠B=25°求AD的度数⌒第2关2565第3关已知：AB=AC, ∠BAC=50°
求AB,BC,CA的度数⌒⌒⌒第4关已知：AB为⊙O直径，AC∥OD
求证：CD=BD⌒⌒
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