3.1 平方根

课件18张PPT。112=121
122=144
132=169
142=196
152=225162=256
172=289
182=324
192=361
202=400比一比：看谁记得快！(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出的面积为2的小正方形的边长是多少?折纸游戏（1）一张正方形桌面的边长为1.2m,面积是多少？（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？
解: 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根即 , 那么 就叫做 的平方根.一、平方根的概念( )2=0.36( )2=2549的平方根是 0的平方根是-4没有平方根 的平方根是( ) = 49( ) = -40 如果 , 那么 就叫做 的平方根.22±70请仔细观察，正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少?负数的平方根是什么?小提示：
一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零负数没有平方根那么哪些数有平方根呢？一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根二、平方根的性质求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。25，0.09，-0.36，0，7练一练三、平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为： 负的平方根表示为：－读作：根号a读作：负根号a即 a　　　的平方根表示为：被开方数（a≥０）读作：正、负根号a根号+ (2)(3)(4)四、开平方(1)求下列各数的平方根：练一练填一填
温馨提醒：１）被开方数为带分数的先化为假分数；
　　　　　２）有幂的先进行幂运算．求一个数的平方根的运算叫做开平方 的平方根为 ,用式子表示为( )
A. B.
C. D.B选一选试一试(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?折纸游戏解：设正方形的边长为x∵x＞0∴答：正方形的边长为正数的正平方根和零的平方根统称 算术平方根,
一个数a(a≥0)的算术平方根记做 “ ” .算术平方根必定大于或等于0.≥0五、算术平方根的概念与性质算术平方根具有非负性。1:求出下列各数的算术平方根2:请说出下列式子所表示的意义并求值：A2. 的算术平方根是____;____的算术平方根是 .1.下列等式中错误的是( )
A. B.
C. D.用一用(4)面积为4的正方形的边长________(5)面积为5的正方形的边长________(6)面积为6的正方形的边长________(3)面积为3的正方形的边长________(2)面积为2的正方形的边长________(1)面积为1的正方形的边长________用一用=1=2思考：你能比较上述边长的大小吗？被开方数越大，算术平方根越大。请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?求下列各式中x：适当提高已知正数x的平方根是m+3和2m-15,求m的值拓展提高拓展再提高变一变再变一变