4.3 代数式的值

课件25张PPT。４.３ 代数式的值引入篇：2009年10月1日，北京时间10:00整，国庆60周年阅兵式在北京天安门隆重举行。一流的组织领导，一流的武器装备，一流的精神风貌，全面展现了我国强大的国防。此时，与我们隔海相望的在日本的华人，他们是当地时间几点看的阅兵式呢？引入篇：发散思维，大胆猜想！（1）东京时间和北京时间
见表，可以看出北京与东
京的时差相差 时。（3）第29届奥运会开幕式于 2008年8月8日晚上8时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。 问开幕式的东京时间是几时？（2）设北京时间为　，怎样用关于北京时间　的代数 式表示同一时刻的东京时间？知识篇：发散思维，大胆表达！ 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。 求代数式的值的步骤: (1)代入，(2)计算。知识篇：严谨思维，规范表达！传数游戏规则：每四位同学为一组，做一个传数游戏。
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数减１传给第三个同学，
第三个同学把第一、第二位同学所报的两个
数相乘后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数除以２报出答案。
知识篇： 由此可见：代数式的值由代数式中的字母取值决定。 因此，代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。知识篇：严谨思维，规范表达！规则：
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数减１传给第三个同学，
第三个同学把第一、第二位同学所报的两个数相乘后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数除以２报出答案。1、求代数式的值的步骤: (1)代入，(2)计算；
2、具体书写过程：当、抄、代、算。
注意事项：
（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；
（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；
（3）计算时，应注意运算顺序。小结：知识篇：严谨思维，规范表达！
当a分别取下列值时，求代数式3－5a的值
（1）a=2
（2）a=-4
（3）a=
（4）a= (2)解:
当a=-4时，……当
3－5a ……抄
=3－5×（－4）……代
＝7 ……算从这个例题可以看到，
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。如果用
分数来替代，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘
法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。思考
一个代数式的值有多少个？考考你：请同学们判断知识篇：严谨思维，规范表达！ 4、如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场与墙垂直的一边为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为20米，25米，30米时，围成的面积分别为多少平方米？
代数式求值下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果;写出
右图的运算过程。×6-3???6(x-3)代数式求值下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图的运算过程。×6-3-3×66(x-3)按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你能读懂吗?知识篇：严谨思维，规范表达！输出如图是一个数字交换机，若输入的值为 ，则输出的结果为多少？相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。提高篇：灵活运用，挑战自我！已知x-y=-2,求代数式 的值相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费), 超过3 km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）。某人乘车行驶 x( x＞3) km,
⑴试用代数式表示他应付的费用;
⑵ 求当 x = 8 km时的乘车费用; 通过这节课的学习,
你有什么收获同大家一起分享吗?1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、具体书写过程：当、抄、代、算。
3、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；
（2）负数、分数代入时，应根据情况适时加上括号；
（3）计算时，应注意运算顺序。
4、求代数式的值可以解决许多实际问题；
5、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
回顾篇：畅所欲言，分享收获！A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于3DC当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列各代数式的值。（1）b2–4ac;
（2）(a+b)2
（3）a2 +b2+2ab;解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,b2–4ac=(–1)2–4×2×(－3)=1+24=25解（2）当 a=2,b= – 1 时, (a+b)2=(2–1)2=1（3）当a=2，b= – 1时,
a2 +b2+2ab=22+(–1)2+2×2×(－1)=4+1–4=1注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
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1想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b)2= a2 +b2+2ab
若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，代数式（2）与代数式（3）的值还相等吗？
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