5.3一元一次方程应用(1)

课件11张PPT。5.3一元一次方程应用(1)富阳市鹿山中学我们应用方程可以解决生活中的很多问题.我五天吃一头羊，多少天后我相当于吃了12000千克草？我每天要吃3千克草你能解决这个问题吗?试试看.试试你的身手：1.快速火车A长500米，慢速火车B长300米，在同方向的两条平行铁轨上行驶，开始B在前，A在后，当A车车头赶上B车尾直到完全超出共用8秒钟，又已知A车速度是B车的1.2倍，那么这两车的速度分别是多少？可设求知数为____________________.
列方程为__________________.
2.有一个两位数，个位数字比十位数字大2，把这个两位数的个位与十相互交换位置，得到新两位数比原两位数大18，求原两位数。可设求知数________
列方程为__________________.设火车B的速度为x米/秒8（1.2x+x)=800设十位为x10(x+2)+x-(10x+x+2)=18解决应用问题的一般途径：理解题意设出求知数根据题意列出方程解方程答出结果例题精析：例1.我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道
乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，
小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要多少分钟就能追上乌龟.解:设小白兔x分钟追上乌龟，
由题意可得：101x-x=1000 解得x=10
答小白兔需要10分钟就能追上乌龟.例2.学校安排学生住校，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9 人，可空出2个房间。这个学校的住校生有多少人？寝室有多少间？例3.期未考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小王需要50分钟，小李只需要30分钟. 为了完成任务，小王打了30分钟后，请求小李帮助合作，他能在要求的时间打完吗？解：设有寝室x间
由题意可得：8x+12=9(x-2) 解得：x=30
答：学校有住校生252人，寝室30间。本题特别注意处理好9人一间时有两间没人住这个条件。解：设三十分钟后两人合作还需x分钟完成任务解得：x=7.5答能在规定时间内完成，在37.5分钟时完成。例4.包老师带领少先队员若干人到碧云洞景区游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是12元，那么包老师带几个少先队员，两位车主选谁都可以？
例5. 小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？解：设少先队员x人
由题意可得：12×0.9x＝0.8×12（x+1)
解得：x=8 答带8人去两车主选谁都可以。解：设小明爸爸前年存了x元钱
由题意可得：2.43%×2x×0.8=48.6
解得：x=1250 答小明爸爸前年存了1250元钱。相信自己的能力：1.国庆期间，“大润发超市”搞换季打折. 小佳同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了多少元.2.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍 大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数解：设小佳购买的这件衣服原价x元
由题意可得：x-0.8x=16 解得x=80
答实际用了64元。解：设十位上的数字为x,则百位上的数字为2x+1,个位上的数字是3x-1 由题意可得:解得x=3. 答原三位数为7383.小明和小刚步行的速度分别为4.5千米/小时和3.5千米/小时。他们分别从A、B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时相遇；如果他们同向而行，那小明追上小刚需几小时？4.某工地调来72人参加挖土和运土。已知3人挖出的土，一人恰好能全部运走，怎样调配好劳动力，才能使挖出来的土能及时运走且不误工？解：设x小时小明追上小刚
由题意可得：0.5×8＝x 答4小时小明追上小刚本题首先利用他们相向0.5小时相遇求出A,B两地的距离，同向时这A,B的距离靠速度差来完成。解:设运土x人,则挖土3x人
由题意可得:72-x=3x 解得:x=18
答挖土18人,运土54人.5.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例 配制而成，现要配制这种火药150公斤， 则这三种原料各需要多少 公斤？6.(1)现有含盐16%的盐水30千克，要配制成含盐10%的盐水,需加水多少千克？
(2)现有含盐16%的盐水30千克,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水多少千克?
解:设硝酸钠为15x千克,由题意可得:15x+2x+3x=150 解得:x=7.5 答:硝酸钠、硫磺、木炭各为112.5千克,15千克,22.5千克.解：设加水x千克 由题意可得：30×16%＝（30+x) ×10% 解得：x=18 答应加水18千克。解：设蒸发掉水后的盐水x千克 由题意可得：30×16%=20%x 解得：x=24 答需蒸发掉水6千克。总结归纳：解决应用问题时通常有下列几类问题以及等量关系：1.行程问题，主要有相向相遇；同相追遂。主要关系s=vt 等量关系：相向相遇：各路程和等于总路程；同相追遂：速度差×时间＝原相差路程2.工程问题：主要关系：通常把一件工程看作单位1.3.溶液配比问题：配比前的纯量＝配比后的纯量设未知数通常有直接和间接之分，具体得看题目情形。探索未知，提升自我