1.1锐角三角函数（1）

课件16张PPT。150米甲队问题甲队和乙队分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上
步行了150米,则乙队比甲队高多少米?乙队150米甲队和乙队在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了
150米，请问哪个队登得高?
提出问题如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,
AB=150米,∠A=40°.求BC的长.150米40°┐通常在直角三角形中求边需要知道什么条件 ?第一章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数甲队Ｂ150米Ａ30°NMAB=150米,AB=200米,AB=a米,BC=75米;BC=100米;BC= a米.a米思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中,当∠A=30°时, 结论: 与点B在角的边上的位置无关.
200米探究新知Ａ40°NMC’在直角三角形中,当∠A=40°时，
比值 还是一个确定的值吗?猜想一：推理:∵⊿ABC∽⊿AB’C’ 与点B在角的边上的位置无关.
探究新知B’Aα BC探究新知在直角三角形中,当∠A= α (0<α<90°) 时，
比值 还是一个确定的值吗?理由是什么？猜想二：还有其他线段的比值是确定的值吗？即当α确定时, C’B’ 比值： 都是
确定的值
比值
比值比值A叫做∠α的正弦，记做sinα BC 叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切
统称为∠α的三角函数 探究新知如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ AB C探究新知例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，
求锐角∠A的各三角函数值.巩固新知1.在Rt⊿ABC中,∠C=Rt∠,AC=8,BC=6,求锐角∠A的各三角函数值变式1：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， ,求锐角∠A的余弦 BCA变式2：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， ,CD⊥AB， 求锐角∠DCB的余弦 巩固新知D3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，
若BD=2，BC=3．则sinA= .巩固新知我来说我来小结经历了一个探究过程：特殊到一般学习了一个重要概念：锐角三角函数在本节课中,我们……体现了一种数学思想：数形结合
我来小结甲、乙两队分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？150米甲队乙队150米40°150米
75米解决问题在R t△ABC中，∠C=Rt∠，a,b,c分别是
R t△ABC中∠A, ∠B, ∠C的对边，
（1）请用关于a,b,c的代数式填表:
（2）观察表格，你发现了什么？思考题下课了！