相似三角形的性质及其应用(2
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课件15张PPT。 §4.4 相似三角形的性质及其应用(2)1、相似三角形对应角相等。
2、 对应边成比例。
3、 周长之比=相似比；
4、 面积之比=相似比的平方。
5、 对应边上的高线之比=相似比. 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。如图所示，
（1）在图中你看到了什么？
（2）求AB的长度，你有什么想法？ 步枪在瞄准时的示意图如图,如果从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，你能求眼睛到目标的距离OF吗？ A B相似的应用：为了测量河宽ABAB方法3方法1FAB方法2要测量树的高度，你有什么方法？ 把一小镜子放在E处，然后沿着直线BE退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，树高多少？
你能解决这个问题吗？ （精确到0.1m）ABE8米2.4米 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ （精确到0.1m）ABAA2.42.81.47平面镜法标杆法1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD = 米。4米6体验3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（ ） 。A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 Ａ 1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的正方形,△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以挑战自我问题一
◆树高、河宽的这两个实际问题(不可能直接使用皮尺去量)
常用什么方法解这类“求树高、河宽”的实际问题？（构建图形）构造相似三角形解决问题 建模思想。
首先要把实际问题转化为几何模型即建模，
再利用三角形相似的相关知识来解决。问题二：你从求树高、河宽的这两个实际问题中，体会到什么数学思想？课堂小结
2、 对应边成比例。
3、 周长之比=相似比；
4、 面积之比=相似比的平方。
5、 对应边上的高线之比=相似比. 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。如图所示，
（1）在图中你看到了什么？
（2）求AB的长度，你有什么想法？ 步枪在瞄准时的示意图如图,如果从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，你能求眼睛到目标的距离OF吗？ A B相似的应用：为了测量河宽ABAB方法3方法1FAB方法2要测量树的高度，你有什么方法？ 把一小镜子放在E处，然后沿着直线BE退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，树高多少？
你能解决这个问题吗？ （精确到0.1m）ABE8米2.4米 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ （精确到0.1m）ABAA2.42.81.47平面镜法标杆法1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD = 米。4米6体验3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（ ） 。A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 Ａ 1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的正方形,△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以挑战自我问题一
◆树高、河宽的这两个实际问题(不可能直接使用皮尺去量)
常用什么方法解这类“求树高、河宽”的实际问题？（构建图形）构造相似三角形解决问题 建模思想。
首先要把实际问题转化为几何模型即建模，
再利用三角形相似的相关知识来解决。问题二：你从求树高、河宽的这两个实际问题中，体会到什么数学思想？课堂小结
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